2014-01-25
754
Равномерное движение. Равномерным называется такое движение точки, при котором модуль скорости все время остается постоянным; следовательно, и алгебраическая величина 
. Тогда
.
Если равномерное движение криволинейное, то ускорение точки будет представлено лишь нормальной составляющей 
и 
. В данном случае ускорение появляется только за счет изменения направления вектора скорости.
Если равномерное движение точки совершается по прямолинейной траектории, то 
и 
. В этом случае 
, а значит и 
. Отметим, что равномерное прямолинейное движение является единственным движением, в котором ускорение точки все время равно нулю.
Найдем закон равномерного движения. Из формулы (3.16) имеем 
. Если в начальный момент времени 
точка имеет координату 
, то, беря от левой и правой частей равенства определенные интегралы (и учитывая, что ), получим
или 
.
Окончательно находим закон равномерного движения точки в виде
. (3.30)
Равнопеременное движение. Равнопеременным называется движение точки, при котором модуль касательного ускорения остается все время постоянной: 
.
Найдем закон этого движения, считая, что при 
и 
. Согласно первой из формул (3.27), 
. Взяв от обеих частей этого равенства интегралы (учитывая, что ), получим закон изменения скорости при равнопеременном движении
. (3.31)
Формулу (3.31) представим в виде
или 
.
Интегрируя обе части этого равенства, найдем закон равнопеременного движения точки
. (3.32)
Величина скорости при равнопеременном движении меняется по закону (3.31). Если модуль скорости возрастает, то движение называется ускоренным, а если убывает – замедленным. При ускоренном движении величины 
и 
имеют одинаковые знаки (угол между 
и 
– острый), при замедленном движении величины и имеют разные знаки (угол между и – тупой).
В случае равнопеременного прямолинейного движения точки 
и в выражениях (3.31) и (3.32) следует принять 
.
