Задачи для самостоятельной работы

Задача 1. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2003-2008 гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:

67,7	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4

Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задача 2. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, млн руб.:

21,2	21,3	21,2	21,3	21,2	21,0	21,0	20,2	19,2	20,1	20,8	21,1

Произведите: а) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Задача 3. Вычислите индексы сезонности методом постоянных средних.

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе, млн. т:

Годы Месяцы
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

Экономические индексы.

Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т. п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Индивидуальные индексы и сводные индексы в агрегатной форме. Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Так, индивидуальный индекс цены рассчитывается по формуле

,

где р₁ ‑ цена товара в текущем периоде;

р ₀ ‑ цена товара в базисном периоде.

Оценить изменение объемов продажи единицах измерения позволяет индивидуальный индекс физического объема реализации:

где q₁ ‑ количество товара, реализованное в текущем периоде;

q₀ ‑ количество товара, реализованное в базисном периоде.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

Сводный индекс - это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.

Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

.

На величину данного индекса оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. При исследовании динамики таких показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность, количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего периода.

Если количество проданных товаров фиксируется на уровне отчетного периода, то получают сводный индекс цен по методу Пааше:

.

Если количество проданных товаров фиксируется на уровне базисного периода, то получают сводный индекс цен по методу Ласаейраса:

Пример:

Товар	Цена, руб. за1 кг	Количество	Стоимость, тыс.руб.	Стоимость продаж ноября в ценах октября, р0q1	Стоимость продаж октября в ценах ноября, р1q0
Окт, р0	Нояб, р1	Окт, q0	Нояб, q1	Окт, p0q0	Нояб, p1q1
Колбаса вареная							300,00	385,00
Масло сливочное					67,2		64,00	71,40
Говядина					272,24	282,1	257,30	298,48
Итого					669,44	700,1	621,30	754,88

Значения индексов цен Пааше и Ласпеиреса не совпадают, отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.

Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

Индекс цен Ласпеиреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период.

Согласно практике индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпеиреса - завышения темпов инфляции.

Для получения единого результата используется индекс Фишера, который рассчитывается как средняя геометрическая величина из индексов Пааше и Ласпейреса:

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:

Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:

Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

Задание 5. Рассчитайте индекс товарооборота, сводный индекс цен, индекс физического объема реализации (по индексам Пааше, Ласпейроса, Фишера). Используя взаимосвязь индексов, проверьте правильность вычислений.

Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в области:

Наименование товара	Июль	Август	Расчетные графы, руб.
цена за 1 кг, руб.	продано, т	цена за 1 кг, руб.	продано, т	p0q0	p1q1	p0q1
p0	q0	p1	q1
Черешня
Персики
Виноград
Итого