2015-05-06
770
Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
.
Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:
.
Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:
.
Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:
.
Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:
.
Все три индекса взаимосвязаны между собой:
Еще одна область применения индексного метода - анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов. Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем - какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников сферы услуг и пр.
|
|
|
При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.
Количество продукции, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени на единицу продукции взаимосвязаны между собой:
.
Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:
;
.
где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях или человеко-месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников).
Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.
Располагая данными о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости):
.
Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (Т,). Числитель представляет собой условную величину, показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.
|
|
|
Задание 6. По данным таблицы измерьте рост производительности труда на предприятии. Рассчитайте сводный индекс производительности труда по трудоемкости.
| Вид продукции | Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч | Произведено, шт. | Расчетные графы, чел.-ч | |||
| Январь t0 | февраль t1 | январь q0 | февраль q1 | t0q1 | t1q1 | |
| Изделие А Изделие Б Изделие В | 1,0 1,2 0,9 | 0,9 1,0 0,8 | ||||
| Итого |
При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле
.
Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть ‑ в базисном.
Задание 7. Вычислить индекс производительности труда. Имеются следующие данные о производстве продукции и отпускных ценах предприятия А.
Таблица ‑ Производительность труда
| Вид продукции | Сентябрь | Октябрь | Отпускная руб. | Расчетные графы, руб. | |||
| произведено, шт. | трудовые затраты, чел.-ч | произведено, шт. | трудовые затраты, чел.-ч | q0p | q1p | ||
| q0 | Т0 | q1 | T1 | р | |||
| Изделие А | |||||||
| Изделие Б | |||||||
| Изделие В | |||||||
| Итого | X | X | X |
Системы индексов. Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме. Такая схема расчета индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.
В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах.
Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за «n» периодов:
А. Цепные индексы цен с переменными весами:
; 
; 
;… 
.
Б. Цепные индексы цен с постоянными весами:
; 
; 
;… 
.
В. Базисные индексы цен с переменными весами:
; 
; 
;… 
.
Г. Базисные индексы цен с постоянными весами:
; 
; 
;… 
.
Индексы постоянного и переменного состава. Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:
.
Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:
.
Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:
.
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного составов для анализа изменения себестоимости, урожайности и пр.
Задание 7. Проведите анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах. Рассчитайте индекс цен переменного состава, индекс структурных сдвигов:
|
|
|
Таблица ‑ Реализация товара А в двух регионах
| Регион | Июнь | Июль | Расчетные графы, руб. | ||||
| цена, руб. р0 | продано, шт. q0 | цена, руб. p1 | продано, шт. q1 | p0q0 | p1q1 | p0q1 | |
| 10 000 | 18 000 | ||||||
| 20 000 | 9 000 | ||||||
| Итого |
Территориальные индексы. Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т. е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.
Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:
Q=qa+qb
.
Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
.
В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стадартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию, например, республике. В этом случае индекс имеет вид:
.
Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:
.
После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:
.
Данный подход к расчету территориального индекса обеспечивает известную взаимосвязь:
.
Индекс физического объема реализации при этом строится следующим образом:
.
Задание 8. Рассчитайте территориальный индекс цен. Известны цены и объем реализации товаров по двум регионам.
|
|
|
Таблица
| Товар | Регион А | Регион В | Расчетные графы | ||||
| цена, руб. pa | реализация, т qa | цена, руб. pb | реализация, т qb | Q = qa+qb | paQ | pbQ | |
| 11,0 8,5 17,0 | 12,0 9,0 16,0 | ||||||
| Итого |
