Основы релятивистской механики

1. Принцип относительности Галилея (в классической механике) утверждает:

в) «Никакие опыты, проводимые в инерциальных системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой инерциальной системе отсчета».

Примечание. Предполагается, что время не зависит от относительного движения систем отсчета.

2. Преобразования Галилея определяют положение произвольной материальной точки в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых движется со скоростью относительно другой при условии:

б) если направление скорости совпадает с направлением радиус-вектора , определяющим положение начала координат подвижной системы отсчёта К^' в неподвижной системе координат К;

3. В векторной форме преобразования Галилея можно представить так:

а) , где и – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной инерциальных системах отсчета в данный момент времени; – радиус-вектор, определяющий положение начала подвижной системы координат К^' в неподвижной системе координат К;

б) , где и – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной инерциальных системах отсчета в данный момент времени; – скорость движения подвижной системы координат;

4. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату x выбранной точки в неподвижной системе отсчета К можно определить так: а) ;

5. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату y выбранной точки в неподвижной системе отсчета К можно определить так: б) ;

6. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату z выбранной точки в неподвижной системе отсчета К можно определить так: в) .

7. Преобразования Галилея справедливы в том случае, когда время в подвижной инерциальной системе отсчёта и неподвижной инерциальной системе отсчёта: а) ; б) ;

8Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату x' выбранной точки в подвижной системе отсчета К' можно определить так: а) ;

9. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату y' выбранной точки в подвижной системе отсчета К' можно определить так: б) ;

10. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату z' выбранной точки в подвижной системе отсчета К' можно определить так: в) .

11. Ковариантные, или инвариантные, уравнения – это уравнения, обе части которых при переходе от одной системы координат к другой преобразуются: а) одинаково и сохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчета;

12. Закон сложения скоростей в классической механике отображается соотношением:

б) ;

13. Теория относительности – это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые: в) для любых физических процессов.

14. Инвариантность (симметрия) законов физики – это неизменность законов физики, устанавливающих соотношение между величинами, характеризующими физическую систему или определяющими изменение этих величин:

б) со временем при преобразованиях;

15. Относительное расстояние между выбранными точками пространства в подвижных системах отсчета определяется соотношением: а) ;

16. Относительное расстояние между выбранными точками пространства в неподвижных системах отсчета определяется соотношением: б) ;

17. Инварианты преобразований – это инвариантные величины: а) расстояния между телами (точками);

18. Первый постулат специальной теории относительности (принцип относительности) утверждает:

б) «Никакие электромагнитные и оптические опыты, производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет»;

в) «Никакие физические опыты (механические, оптические, тепловые, электромагнитные и т.д.), производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет».

19. Второй постулат специальной теории относительности утверждает:

а) «Скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника света»;

20. Третий постулат специальной теории относительности утверждает:

б) «События, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета»;

в) «Одновременность событий является понятием относительным».

21. Формула преобразования координаты x в неподвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид: в) .

22. Формула преобразования координаты x' в подвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид: б) ;

23. Формула преобразования времени в неподвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид:

а) ;

24. Формула преобразования времени в подвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид:

в) .

25. Если частица движется в неподвижной системе отсчёта вдоль оси x со скоростью v, то в момент времени t в подвижной системе отсчёта, движущейся относительно неподвижной со скоростью u, скорость частицы v', согласно преобразованиям Лоренца, определяется соотношением:

б) ;

26. Часы, находящиеся в неподвижной системе отсчёта К в точке х = 0, показывают время t. В подвижной системе отсчёта К' часы, пространственно совпадающие с часами в неподвижной системе отсчёта К в этот момент времени, показывают время: в) .

27. Соотношение, отображающее показания часами, находящимися в неподвижной системе отсчёта К в точке х = 0, и часами, находящимися в подвижной системе отсчёта К', пространственно совпадающими с часами в неподвижной системе отсчёта К, имеет вид: а) ;

28. Длина стержня в подвижной инерциальной системе отсчёта (в направлении её скорости движения v) отображается соотношением: а) ;

29. Размеры всех тел, покоящихся в неподвижной инерциальной системе отсчёта, при измерении в подвижной инерциальной системе отсчёта (в направлении её скорости движения v) оказываются: б) меньше в ;

30. Продольный диаметр сферы, движущейся со скоростью v относительно неподвижной инерциальной системы отсчёта, при измерении в подвижной инерциальной системе отсчёта будет: в) меньше в раз поперечного диаметра.

31. Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью v = 0,8c (с – скорость распространения света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2, перпендикулярное этому направлению. Тогда длина стержня с точки зрения другого космонавта: б) равна 1,0 м при любой его ориентации;

32. Импульс (вектор энергии – импульса) материальной точки в специальной теории относительности определяется соотношением: б) ; в) .

33. Уравнение движения материальной точки в специальной теории относительности можно записать так:

а) ; б) ; в) .

34. Кинетическая энергия тела в специальной теории относительности определяется соотношением:

а) ;

35. Между массой всякого физического объекта и присущей ему (во взаимосвязи с окружающей средой) полной энергией E имеет место соотношение: б) ;

36. Всякое изменение энергии тела на величину DЕ влечет за собой изменение массы тела на Dm, причем:

б) ; в) .

37. Закон взаимной связи энергии и массы утверждает: «Всякая материя (вещество в обычном смысле или излучение), обладающая энергией Е, обладает тем самым и массой m, равной: а) »;

2.1. Основные понятия молекулярной физики
и термодинамики

1. Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их:

а) микроскопического строения; б) молекулярного строения; в) микроскопического и молекулярного строения;

2. Кинетическая теория газов позволяет исследовать: а) смеси газов; б) многоатомные газы, когда необходимо не учитывать внутренние степени свободы (колебательные и вращательные); в) плотные газы, когда необходимо учитывать корреляции между сталкивающимися молекулами или многократные столкновения; г) ионизованные газы (плазму), когда нельзя ограничиться учётом короткодействующих сил, а приходится также учитывать медленно убывающие с расстоянием кулоновские силы; д) разряженные газы, когда длина свободного пробега частиц сравнима с размерами системы и необходимо учитывать столкновения частиц со стенками.

3. Статистическая физика – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства макроскопических тел, т.е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых частиц, исходя из:

в) свойств этих частиц и взаимодействий между ними.

4. Термодинамика – раздел физики, в котором изучаются наиболее общие свойства макроскопических физических систем: а) находящихся в состоянии термодинамического равновесия; б) находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода этих систем из одного состояния в другое состояние;

5. Термодинамическая система – это:

а) совокупность молекул, атомов и частиц; в) совокупность рассматриваемых тел, в частности молекул, атомов, частиц.

6. Интенсивные параметры состояния системы – это:

б) параметры, не зависящие от массы системы; в) давление, температура и концентрация.

7. Температура – физическая величина: а) которая определяет направление теплового обмена; б) характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы; г) которая в молекулярной физике определяет распределение частиц по скоростям.

8. Термодинамическая температурная шкала – температурная шкала: в) определяемая температура (абсолютная температура) в которой всегда положительна.

9. Экстенсивные параметры термодинамической системы – это такие параметры её состояния: а) значения которых пропорциональны массе термодинамической системы; в) значения которых пропорциональны объёму термодинамической системы;

10. Внутренняя энергия системы равна: а) сумме кинетических энергий хаотического движения молекул, потенциальных энергий их взаимодействия и внутримолекулярной энергии; б) энергии системы без учёта кинетической энергии её в целом (при движении) и потенциальной энергии во внешнем поле;

11. Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния в состояние равно: а) разности значений внутренней энергии в этих состояниях, которая не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое;

12. Основное уравнение состояния системы определяется соотношением: в) .

13. Неравновесное состояние системы – это такое её состояние, при котором:

б) какой-либо из параметров состояния системы изменяется;

14. Равновесное состояние системы – это такое её состояние, при котором:

а) параметры состояния системы имеют определённые значения, постоянные при неизменных внешних условиях;

15. Время релаксации – это время, в течение которого:

б) система приходит в равновесное состояние;

г) состояние системы изменяется.

16. Процесс – это переход системы из одного состояния в другое состояние, связанный с изменением хотя бы одного из ее параметров состояния. Состояние идеального газа определяется значениями параметров: Т_о, р_о, V_o, где Т – термодинамическая температура, р – давление, V – объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния (р₀, V₀) в состояние (2p_o, V_o). При этом его внутренняя энергия: а) увеличилась;

17. Обратимый процесс – это процесс, при котором:

а) возможно осуществить обратный переход системы из конечного в начальное состояние через те же промежуточные состояния так, чтобы не осталось никаких изменений в окружающей систему среде;

18. Необратимый процесс – это процесс, по окончании которого: а) в окружающей среде или в самой системе происходят какие-либо изменения; б) невозможно осуществить обратный переход системы в первоначальное состояние;

19. Круговой процесс или цикл – это: в) такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого-либо исходного состояния, возвращается в него вновь.

20. Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. При этом процесс расширения сопровождается: а) работой, совершаемой системой;

21. Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. При этом процесс сжатия сопровождается:

б) работой, совершаемой над системой внешними силами;

22. Динамические закономерности – это закономерности, подчиняющиеся: б) системам уравнений (в том числе дифференциальных, интегральных и др.), допускающих существование единственного решения для каждого начального условия;

23. Статистические закономерности – это: а) количественные закономерности, устанавливаемые статистическим методом, в котором рассматриваются лишь средние значения величин, характеризующих данную систему;

б) количественные закономерности, рассматривающие конкретную молекулярную модель, обусловленные математическими методами статистики, основанные на теории вероятностей;

24. Термодинамическая вероятность – это: в) число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической физической системы; г) предел, к которому стремится относительная частота появления некоторого события при достаточно большом, стремящемся к бесконечности числе повторений опыта при неизменных внешних условиях.

25. Флуктуации – это: а) случайные отклонения физических величин от их среднего значения;

26. Молекула – это: б) наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями;

27. Атом – это: в) часть вещества микроскопических размеров (микрочастица), наименьшая частица химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

28. Атомная масса – это: б) относительное значение массы атома, выраженное в атомных единицах массы;

29. Молекулярная масса – это: а) относительное значение массы молекулы, выраженное в атомных единицах массы;

30. Молярная масса, масса вещества, взятого в количестве одного моля, определяется соотношением:

а) , где – масса отдельной молекулы любого вещества;

31. Моль в единицах СИ – количество вещества. В одном моле вещества содержится столько молекул (атомов, ионов или каких-либо других структурных элементов вещества), сколько атомов: а) содержится в 0,012 кг нуклида углерода атомной массы 12 (С¹²);

2.2. Основные представления и законы
молекулярно-кинетической теории

1. Идеальный газ – это теоретическая модель газа, в которой:

а) не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц намного больше энергии их взаимодействия);

б) принято считать, что размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними;

в) принято считать, что суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда;

2. Одно из основных положений молекулярно-кинетической теории идеального газа утверждает:

а) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул. Молекулы (атомы) газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится;

б) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;

в) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении. Направления и значения скоростей молекул газа самые различные;

3. Одно из основных положений молекулярно-кинетической теории идеального газа утверждает:

в) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно-кинетической теории, число молекул очень велико. Размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними.

4. Одно из основных положений молекулярно-кинетической теории идеального газа утверждает:

б) силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;

5. Одно из основных положений молекулярно-кинетической теории идеального газа утверждает:

а) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;

6. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов имеет вид , где :

б) средняя квадратичная скорость молекул газа;

7. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов для давления может быть записано в следующем виде:

б) ; в) .

8. Закон Авогадро утверждает:

г) «В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул».

9. Закон Дальтона утверждает:

а) «Давление смеси газов равно сумме тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»;

б) «Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»;

10. На рисунке 1 в координатах p, V представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изотермическому процессу соответствует зависимость:

а) 1;

11. На рисунке 1 в координатах p, V представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изобарическому соответствует зависимость:

в) 3.

12. На рисунке 1 в координатах p, V представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изохорическому процессу соответствует зависимость:

б) 2;

13. На рисунке 1 в координатах p, Т представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изотермическому процессу соответствует зависимость:

а) 1;

14. На рисунке 1 в координатах p, Т представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изобарическому процессу соответствует зависимость:

в) 3.

15. На рисунке 1 в координатах p, Т представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изохорическому процессу соответствует зависимость:

б) 2;

16. На рисунке 1 в координатах V, Т представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изотермическому процессу соответствует зависимость:

а) 1;

17. На рисунке 1 в координатах V, Т представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изобарическому процессу соответствует зависимость:

б) 2;

18. На рисунке 1 в координатах V, Т представлены изопроцессы, возможные в идеальных газах. Изохорическому процессу соответствует зависимость:

в) 3.