Направление (к центру Земли)

Цель урока: Развить понятие «вес тела». Дать представление о невесомости.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: динамометры демонстрационные, штатив универсальный, грузы наборные массами 1 и 2 кг, нить длиной 1,5 м, прибор для демонстрации невесомости.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 20 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный. 1. Сила тяжести. 2. Гравитационная масса тела.

Задачи:

1. С каким ускорением падает тело с плотностью 7,8·10³ кг/м³ в жидкости, плотность которой 1,1·10³ кг/м³. Жидкость считать невязкой.

2. В безветренную погоду к земле привязан шар, наполненный горячим воздухом. Оболочка этого шара содержит горячий воздух объемом 1200 м³ и плотностью 0,8 кг/м³. Масса оболочки шара составляет 400 кг. Плотность окружающего воздуха 1,3 кг/м³. Определите натяжение веревки, удерживающей шар у земли. С каким ускорением начнет подниматься шар, когда его отпустят?

3. Какими были бы земные сутки, если бы Земля вращалась так быстро, что тела на экваторе были бы невесомы? (26 мин.)

Вопросы:

1. Можно ли экранироваться от гравитации?
2. Каково ускорение свободного падения внутри тонкой однородной сферы?
3. В какой точке находится центр тяжести правильного треугольника?
4. Допустим, что в радиальном направлении к центру Земли прорыт туннель. Как меняется сила тяжести с глубиной?
5. На все тела на Земле действует сила притяжения Солнца. Ночью эта сила складывается с силой притяжения Земли, днем – из нее вычитается. Следует ли из этого, что ночью все тела должны быть тяжелее, чем днем?
6. Почему главным образом Луна, а не Солнце, ответственна за создание приливов на Земле?

ΙΙΙ. Вес тела () – сила, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Модель твердого тела (шарики на пружинах), подвешенного к пружине.

Различие между силой тяжести и весом тела:

1. Сила тяжести – гравитационная сила, вес тела – сила упругости.
2. Сила тяжести приложена к центру тяжести тела, а вес к пружине в точке касания пружины с телом.
3. Вес на рисунках изображают тогда, когда нас интересует движение опоры!

- по второму закону Ньютона.

= - по третьему закону Ньютона.

F_т = F_упр = P₁ = mg (тело неподвижно).

4. Вес тела равен силе тяжести, если тело неподвижно. Рассмотреть случай, когда тело помещено на опору. F_т = N = P₁ = mg

Вывод:Чтобы поднять или опустить равномерно тело, нужно приложить к нему силу, равную его весу.

Зависимость веса тела от широты места наблюдения.

P ₂ = =

Движение по мосту (разобрать на доске подробно оба случая). Почему мосты не делают вогнутыми?

Вес тела меньше и тогда, когда тело движется по гладкой наклонной плоскости:

Р = N = F_т cosα

IV. Задачи:

1. При катапультировании на самолете ускорение летчика достигает 200 м/с². Определите перегрузку летчика. Сколько времени длится эта перегрузка, если скорость вылета сиденья достигает 20 м/c?

2. С какой силой груз массой 10 кг давит на подставку, если она вместе с грузом движется вниз равнозамедленно с ускорением 2,5 м/с²?

3. Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 2 с его скорость уменьшилась до 5 м/c. Найти наибольшую силу натяжения стропов парашюта, если масса парашютиста 80 кг. Почему не бывает жалоб на качество парашюта?

4. Радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет приблизительно 0,1 массы Земли. Сравните вес тела одинаковой массы на Земле и на Марсе (на полюсе).

5. В Сингапуре решили построить супернебоскреб и по замыслу архитектора, жильцы верхнего этажа должны находиться в состоянии невесомости. Определите высоту небоскреба. Учтите, что Сингапур расположен практически на экваторе. Обсудить возможность создания космического лифта.

6. Проволока выдерживает груз массой 450 кг. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массы 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не оборвалась?

Вопросы:

1. Почему тяжелая хозяйственная сумка «режет» руку?

2. Каким образом можно измерить ускорение лифта с помощью динамометра и груза известной массы?

3. Рассуждения Аристотеля о падающих телах приблизительно таковы: кирпич падает с определенной скоростью. Если на него положить сверху другой кирпич, то верхний будет давить на нижний, и поэтому два кирпича должны падать скорее, чем один. Правильны ли эти выводы?

4. Лифт поднимается сначала равномерно, а затем равнозамедленно. Каким должно быть ускорение, чтобы шар, лежащий на полу лифта, подпрыгнул?

5. Испытывает ли бегущий человек состояние перегрузки и невесомости?

6. Какими способами можно получить состояние невесомости на Земле?

7. Кабина лифта при подъеме движется сначала ускоренно, затем равномерно, а перед остановкой замедленно. Как изменяется сила натяжения троса во время движения?

8. Можно ли в космическом корабле обрабатывать ударом «невесомый» материал «невесомым» молотком?

9. Почему возникают приливы и отливы?

10. Будут ли изменяться показания пружинных весов, если перемещать их вдоль параллели; меридиана?

11. Объясните механизм прыжка.

V. § 30-32, Упр. 14, № 1-4.

1. Кусок дерева плавает в закрытом сосуде, доверху наполненном водой. Где будет находиться кусок дерева, если сосуд перемещается вертикально вниз с ускорением: 1) а < g; 2) а = g; 3) а > g.

2. Вообразите мир без гравитации. Чем еще интересен этот мир?

3. Предложите конструкцию прибора для измерения ускорения (акселерометра).

4. Приведите в горизонтальное положение игрушку Ванька – Встань-ка, держа ее в руках, а затем отпустите с небольшой высоты на диван. Будет ли игрушка поднимать голову во время падения? Почему не будет?

5. Оцените разницу веса автомобилиста, когда он едет вдоль экватора на восток и когда он едет на запад.

Все определяется мерой, количеством и весом.

Г.Кавендиш

Цель урока: научить учащихся определять вес тела при его движении в поле силы тяжести. Распространить на этот случай решение прямой и обратной задачи механики.

Тип урока: решение задач.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 15 мин.

3. Решение задач 25 мин.

4. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Вес тела, движущегося с ускорением.

2. Вес тела, движущегося по мосту.

Задачи:

1. Герои романа Жюля Верна «Из пушки на Луну» летели в снаряде. Пушка «Колумбиада» имела длину ствола 300 м. Учитывая, что для полета на Луну снаряд при вылете из ствола должен иметь скорость не менее 11,1 км/с, подсчитайте, во сколько раз возрастал вес пассажиров внутри ствола (движение считать равноускоренным).

2. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпуклому мосту радиусом 10 м, чтобы сила давления мотоциклиста на середину моста оказалась равной половине его силы тяжести?

3. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/c? Во сколько раз возрастает его вес? "И опять в полусвете ночном

Средь веревок, натянутых туго,

На доске этой шаткой вдвоем

Мы стоим и бросаем друг друга"

А. Фет На качелях

4. Автомобиль массой m проходит по мосту со скоростью . Радиус кривизны моста равен R. Определите силу давления автомобиля на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет угол с вертикалью.

Вопросы:

1. Нетренированный человек, спрыгнув даже с небольшой высоты, испытывает в момент приземления боль в ногах. Как ослабить вредные последствия прыжка? Момент приземления всегда фиксируется акустическим сигналом.

2. Какие различия существуют между весом тела и действующей на него силой тяжести?

3. На каком принципе основаны торговые весы?

4. Пружинные весы проградуированы на экваторе. Каковы будут показания этих весов на полюсе?

5. Может ли падающий камень ударить о препятствие с силой, превышающей его вес?

6. В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массой 1 кг. Что покажут весы, если лифт движется вверх с ускорением α = g/2 и направленным вниз?

7. В ракете установлены пружинные весы, на которых лежит брусок массой 1 кг. В полете весы вначале показывали 30 Н, затем 10 Н, 5 Н. 0 Н. Как двигалась ракета, и как изменялось ее ускорение?

8. Чем отличается невесомость на орбите от невесомости в далеком космосе?

9. Почему не возникают приливы и отливы во внутренних морях?

10. В горах вес тела больше или меньше? Почему для тел с плотностью от 250 до 500 кг/м³ вес тела растет с подъемом на высоту?

11. В лифте находится ведро с водой, в котором плавает мяч. Как изменится глубина погружения мяча, если лифт будет двигаться с ускорением, направленным вверх; вниз?

III. Задачи:

1. Правила полетов на самолетах запрещают такое движение, при котором вес пассажира увеличивается более чем в два раза. Какое максимальное горизонтальное ускорение допускается при этом?

2. Шар, привязанный к веревке длиной 1 м, движется по окружности в вертикальной плоскости с постоянной скоростью (заваривание чая австралийскими аборигенами). Каков должен быть период движения шара, чтобы он оказался невесомым в верхней точке траектории? (2 с). Рукой можно вращать с постоянной скоростью, на веревке вращение будет неравномерным!

IV. Упр. 15, № 1-5.

1. Наполните ведерко водой и, быстро вращайте его в вертикальной плоскости так, чтобы из него не выливалась вода. Рассчитайте и проверьте на опыте, какое наименьшее число оборотов в секунду должно совершать ведерко, чтобы в верхней точке траектории вода не давила на дно?

2. Гимнаст делает на перекладине оборот – «солнышко». С какой силой он действует на перекладину в момент, когда проходит нижнее положение?

3. Определите массу груза, который бы уравновешивал груз, равномерно движущийся по окружности с заданной частотой.

4. Построить график зависимости силы упругости резинового жгутика от его удлинения (резиновый жгутик, грузик, измерительная линейка).

Было замечено также, что бросаемые тела или снаряды описывают некоторую кривую линию; но того, что линия эта является параболой, никто не указал.

Г.Галилей

Цель урока: решить прямую задачу механики для случая движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: прибор для демонстрации независимости действия сил, штатив, метроном.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.

3. Объяснение 20 мин.

4. Закрепление 10 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: Вес тела, движущегося в вертикальной плоскости.

Задачи:

1. Самолет описывает «мертвую петлю» радиусом 200 м в вертикальной плоскости. Скорость самолета 360 км/ч. С какой силой летчик давит на сидение в наивысшей и наинизшей точках траектории, если масса летчика 70 кг?

2. К динамометру, подвешенному в кабине лифта, прикреплен груз массой 5 кг. Лифт движется вверх. Определить ускорение лифта, считая его одинаковым по модулю при разгоне и торможении, если известно, что во время разгона показание динамометра на 15 Н больше, чем при торможении.

3. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы пассажир на мгновенье оказался в состоянии невесомости? Каким будет вес пассажира после прохождения вершины моста (или был до этого), если скорость автомобиля остается неизменной? При какой постоянной скорости автомобиль сможет проехать мост?

Вопросы:

1. С какой скоростью следует перемещаться человеку по ветхому мосту, чтобы не разрушить его?

2. С каким ускорением надо поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился вдвое?

3. Почему на экваторе всем тела меньше, чем на полюсе?

4. Ракета удаляется вертикально от Земли с ускорением, равным ускорению свободного падения на ее поверхности. Как изменяется вес тела в ракете по мере ее удаления от Земли?

5. Известно, что в состоянии невесомости жидкость приобретает сферическую форму. Не означает ли это, что звезды и планеты также находятся в состоянии невесомости?

6. Притяжение Луны Солнцем примерно в два раза больше, чем притяжение ее Землей. Почему же Луна спутник Земли, а не самостоятельная планета?

7. Через два неподвижных блока, укрепленных на одной высоте, перекинута нить, на концах которой подвешены равные по массе грузы. Что произойдет, если один груз отклонить от положения равновесия и предоставить ему возможность свободно колебаться? Объясните наблюдаемое явление.

8. Сосуд с плавающим в нем телом начинает падать с ускорением α < g. Всплывет ли при этом тело?

III. Падение двух тел с одинаковой высоты в вертикальном и горизонтальном направлении (демонстрация). Почему тела, проходя разные пути, падают одновременно? Развитие огнестрельного оружия побудило ученых более детально изучить движение тел под действием силы тяжести.

«Не могу отрицать, что рассуждение ново, остроумно и доказательно, если исходить из предположения, что движение в поперечном направлении остается всегда равномерным, а естественное падение сохраняет свою способность ускоряться пропорционально квадрату времени, и что такие движения и скорости слагаются, но не мешают и не препятствуют друг другу…»

Г.Галилей

Задача: Мяч брошен со скоростью под углом α к горизонту. Определите высоту наибольшего подъема, время полета, дальность полета, скорость и перемещение за любое время, записать уравнение траектории.

m =

m

=

S _x = _{0 x} t, S _y = _{0 y} t – , _x = _{0 x} , _y = _{0 y} – gt.

Применив формулы равноускоренного движения к телу, брошенному под углом к горизонту, можно определить:

а) Перемещение (S = ) и скорость тела ( = ) за любое время.

б) Время подъема (0 = _0у – gt → t = ) и максимальную высоту подъема тела (S_y = h_max = _0y t – = .

в) Время полета (0 = _{0 y} t – → t = 2 _{0 y} / g) и дальность полета (L = S_x = _0xt = ).

Направление вектора скорости: tg β = _y / _x.

Радиус кривизны траектории R= υ²/ gcosβ = υ²/ g(υ_ох/υ) = υ³/(gυ₀ cosα.).

Уравнение траектории: y = x tgα – gx ²/2 cos² α – уравнение параболы.

Можно ли с помощью данного уравнения определить максимальную дальность полета? высоту наибольшего подъема тела?

Интересен частный случай, когда начальная скорость тела направлена горизонтально.

Задача (решить самому): С крутого берега реки высотой h бросают горизонтально камень со скоростью . Найти время падения и скорость камня при падении в воду.