Определение энергетического баланса электрической цепи

Мощность источников энергии равна сумме мощностей всех участков цепи.

å EI = å I R

Слагаемые в левой части берутся с «+», если направление тока и ЭДС совпадают и наоборот.

Пример.

Составим уравнение энергетического баланса для нашей схемы.

E ₁I₁ + E ₂I ₄ – E ₃I ₃ + U _J1J₁ +U _J2J ₂ =

= I ₁² (R ₁ + R ₂) + I₂²R ₃ + I₄²R ₄ + I₅² R ₅ + J₂² R ₆.

В этом уравнении неизвестными являются напряжения на источниках токов U _J1 , U_J2. Определим их. Для этого составим уравнения по II закону Кирхгофа для контуров, содержащих ветви с источниками тока.

R2 E3 (Направления токов I ₅ и I ₃ по

I1 I3 отношению к

выбранному произвольно,

изменено на противоположное

R1 U_J R4 R5 R6 в соответствии с их знаками).

E1 J1 I4 I5

R3 E2 J2 U_J2

I2

I ₁(R ₁ + R ₂) = E ₁ + U _J1 U _J1 = 0,62 B

J ₂R ₆ + I ₅R ₅ = U _J2 U _J2 = 9,72 B

1_*0,54+2_*0,32 – 3_*0,14+0,62_*1+9,72_*2 = 0,54²_*3+0,46²_*3+0,32²_*4+1,86²_*2+2²_*3

20,8 = 20,8

Таким образом, баланс соблюдается.

Для студентов заочной формы обучения расчетные схемы всех заданий берутся из разобранных примеров данных методических указаний, а параметр k соответствует последней цифре номера зачетной книжки.

Исходные данные:

1. Номер схемы N соответствует номеру по журналу подгруппы.

2. R _n = k n Ом, где

n– номер сопротивления по схеме,

k – номер подгруппы; k = 1-:- 4 (k=1 для подгруппы 31 А, k=4 для

подгруппы 32 Б);

3. Е_n = k n B, где n – номер ЭДС по схеме.

4. J ₁ = 1 A, J ₂ = 2 A.

Задание

1. Найти токи в ветвях методом уравнений Кирхгофа и методом контурных токов.

2. Определить I _k в одной из ветвей методом эквивалентного генератора, где

к = 1-:- 4. Если в указанной ветви находится источник тока, то взять следующую по порядку ветвь.

3. Проверить баланс мощностей.