Лабораторная работа 7.
Дисперсионный анализ предназначен для исследования задачи о действии на измеряемую случайную величину (отклик) одного или нескольких независимых факторов.
В MS Excel для проведения однофакторного дисперсионного анализа используется процедура Однофакторный дисперсионный анализ.
Для проведения дисперсионного анализа необходимо:
1. ввести данные в таблицу, так чтобы в каждом столбце оказались данные, соответствующие одному значению исследуемого фактора, а столбцы располагались в порядке возрастания (убывания) величины исследуемого фактора;
2. выполнить команду Сервис > Анализ данных;
3. в появившемся диалоговом окне Анализ данных в списке Инструменты анализа выбрать процедуру Однофакторный дисперсионный анализ, затем нажать кнопку ОК;
4. в появившемся диалоговом окне задать Входной интервал, то есть ввести ссылку на диапазон анализируемых данных, содержащий все столбцы данных.
5. в разделе Группировка переключатель установить в положение по столбцам;
|
|
6. указать выходной интервал, то есть ввести ссылку на ячейку, с которой будут показаны результаты анализа. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные. Нажать кнопку ОК.
Выходной диапазон будет включать в себя результаты дисперсионного анализа: средние, дисперсии, критерий Фишера и другие показатели. Влияние исследуемого фактора определяется по величине значимости критерия Фишера, которая находится в таблице Дисперсионный анализ на пересечении строки Между группами и столбца Р-Значение. В случаях, когда Р-Значение < 0,05, критерий Фишера значим и влияние исследуемого фактора можно считать доказанным.
Кроме рассмотренной процедуры однофакторного дисперсионного анализа, для проведения двухфакторного дисперсионного анализа в пакете анализа реализованы процедуры Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями и Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений.
Пример 1. Необходимо выявить, влияет ли расстояние от центра города на степень заполняемости гостиниц. Пусть введены 3 уровня расстояний от центра города: 1) до 3 км, 2) от 3 до 5 км и 3) свыше 5 км. Данные заполняемости представлены в таблице 1.
Решение
1. Исследуемые данные введите в рабочую таблицу Excel по столбцам: в столбец
А — заполняемость гостиниц в центре города, в столбец В — гостиниц, находящихся на расстоянии от 3 до 5 км и т. д. (диапазон А1:С6).
Таблица 1.
Расстояние | Заполняемость |
До 3 км | 92 98 89 97 90 94 |
От 3 до 5 км | 90 86 84 91 83 82 |
Свыше 5 км | 87 79 74 85 73 77 |
2. Выполните команду Сервис > Анализ данных. В появившемся диалоговом окне
Анализ данных в списке Инструменты анализа щелчком мыши выберите процедуру Однофакторный дисперсионный анализ. Нажмите кнопку ОК.
|
|
3. В появившемся диалоговом окне Однофакторный дисперсионный анализ в поле
Входной интервал задайте А1:С6.
4. В разделе Группировка переключатель установите в положение по столбцам.
5. Укажите выходной диапазон Е1 и нажмите Ок.
В результате будет получена следующая таблица см. рис. 1. В таблице Дисперсионный анализ на пересечении строки Между группами и столбца Р-значение находится величина 0,0002684 <0,05, следовательно, критерий Фишера значим и влияние фактора расстояния от центра города на эффективность заполнения гостиниц доказана статистически.
Рис. 1. Результаты примера 1