2015-04-20
815
Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, на и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Логическая переменная - это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначание - латинская буква (например, A, B,C,F). Значением логическое меременной могут быть только констансты ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0).
Составное высказывание - логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение - F.
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.
Логические операции - логические действие.
Базовые логические операции:
1. Логическое умножение (конъюнкция)
(соответсвует союз "И")
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
| А | В | F = A /\ B |
2. Логическое сложение (дизъюнкция)
(соответсвует союз "ИЛИ")
Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
| А | В | F = A \/ B |
3. Логическое отрицание (инверсия)
(соответсвует частица "НЕ")
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
| А | F = A |
