Вывод 2 закона Ньютона в импульсной форме

F=ma; a= (v-v₀); F=m (v-v₀); Ft=mv-mv₀

t t

Импульс Тела:

Определим, какая сила требуется для того, чтобы за время t увеличить скорость тела от 0 до некоторого значения v. По 2 закону Ньютона F=ma, где а=v/t, получаем

F= mv

t

обозначим mv=p – импульс тела – физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Если тело покоится, то его импульс равен нулю, При увеличении скорости импульс возрастает. Импульс – величина векторная. Направление вектора импульса совпадает с направлением скорости тела. Единица импульса – килограмм-метр в секунду (1 кг*м/с)

mv₀ – p₀ – начальный импульс

Mv – p – конечный импульс

Изменение импульса тела определяется импульсом силы, действующей на него. Импульс силы - F*t - характеризуется произведением силы на время его действия.

F*t =∆p – импульс силы равен изменению импульса тела.

Сила, действующая на тело, меняет его скорость, а значит его импульс.

Одна и та же сила сообщает разным телам одинаковый импульс, за одинаковое время.

Скорость тела будет зависеть от массы тела.

При взаимодействии тела обмениваются импульсами.

Если система взаимодействующих тел замкнута, то в этой системе суммарный импульс остается неизменным (сохраняется).

Замкнутая система – система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю.

Закон сохранения импульсов:

При взаимодействии двух тел их импульс остается неизменным (т.е. сохраняется).

Пример, столкновение тел: Мальчик m=50кг. Прыгает с v =3м/с, на, неподвижно стоящий, скейтборд m=2кг. С какой скоростью он начнет двигаться?

Вычислим импульс, которым обладали мальчик и скейтборд до столкновения: 50кг*3м/с=150кг*м/с.

По закону сохранения этот же импульс должен остаться и после столкновения. Теперь m=52кг (мальчик + скейтборд). Составим уравнение:

52кг*v=150кг*м/с; v=2,9м/с

Реактивное движение – движение тела, возникающее при отделении от него с какой-либо скоростью некоторой его части.

Пример:

1.надули шарик, отпустили, воздух выходит в одну сторону, шарик летит в другую.

2.по принципу реактивного движения передвигаются некоторые животные: кальмары, осьминоги. Вбирают в себя воду, потом выбрасывают. Могут развить до 70км/ч

3.полет ракеты – отделяющейся частью тела (ракеты) при таком движении является струя горячих газов, образующихся при сгорании топлива.

-m₁v₁ = m₂v₂ -m₁v₁ = m₂v₂

T t