Случайные погрешности. Законы распределения, точечные оценки

F(x)=P(x<X). Интегральный закон

F’(x)=p(x)

дифференциальный закон

P(a<x<b)=∫p(x)dx

∫p(x)dx=1

Начальный момент

Ls[x]= ∫ xsp(x)dx

1)M[x]= ∫ xp(x)dx

Мат.ожидание-фигуры:

Величина мат.ожидания – сист.погрешность

2) Мs[x]= ∫ (x-м)sp(x)dx – центральный момент

D[x]=G2=∫ (x-м)2p(x)dx

G- средне-квадратическое отклонение(СКО)

3) Sk=M3/G3 харак-ет ассиметрию закона распределения

4) Эксцесс

E=(M4/G4) – 3 хар-ет островершиность

Контрэксцесс e=1/^E

5) Квантиль Хр

Значение случ.величины для которой вероятность р

6)коэффициент корреляции

rij=kji/GiGj

-1<r<1

Законы распределения случ. Погрешностей

Равномерный

2. Трапециадальный

Хар-ет закон распределения двух величин с равномерным законам, но в разных границах.

3. Закон Симпсона(треугольный закон распределения)

Хар-ет сумму двух составляющих, кот.распределены равномерными законами в одних интервалах.

4. Лапласа

5. Арксинусоидальный

6. Закон Гаусса (нормальный закон распределения)