Теплопроводность через плоскую стенку

При известных температурах t₁ и t₂, λ, толщине d и теплопроводности λ, требуется найти распределение температур внутри стенки, а также количество тепла, проходящее через нее. Рассмотрим стационарный случай.

Условия стационарности:

– уравнение Лапласа

(I – интегрирование);

(II – интегрирование) – общее решение.

Используя граничные условия I ряда, получим:

1. Þ

2. Þ Þ

Формула (12.7) по линейному закону описывает распределение температур по толщине стенки.

Þ Þ (12.8)

Формула (12.8) определяет количество тепла, проходящего через стенку.

(12.9)

где S – площадь стенки

Формула (12.9) - выражает полное количество тепла, проходящего через стенку площади S.

Из формулы (12.8)

Исходя из аналогии закона Фурье и закона Ома величину называют термическим сопротивлением плоской стенки.

(12.10)