Откуда возникают погрешности измерений

Начнем с философской проблемы познания реального мира (гносеологии). Когда исследователь изучает реальный мир он строит его модель. (Рис. 1).

Рис. 1. Построение модели объекта реального мира

В зависимости от поставленной цели исследователь учитывает в модели одни особенности реального мира и отбрасывает как несущественные другие.

Например. Моделируя металлические валы, конструктор представляет их как правильные цилиндры. Отклонения вала от цилиндрической формы, шероховатость поверхности, цвет и т.д. в модели не учитываются. При прямом измерении характеристики вала (например, его длины) полученное значение будет зависеть от характеристики модели (точной длины) и неучтенных характеристик.

Обозначим результат измерения через X_e, а точное (модельное) значение той же характеристики через Xt. Тогда мы можем записать соотношение:

X_e = Xt +δ (1)

Величина δ, получившая название погрешность измерения, характеризует зависимость результата измерения от неучтенных факторов. Если модель построена удачно (в таких случаях принято говорить, что модель адекватна объекту реального мира), абсолютное значение величины δ существенно меньше модуля измеряемой величины:

|δ| <<| Xm | ~ | Xt | (2)