Термосопротивления

Преобразователи неэлектрических величин в электрические, электрическое сопротивление которых зависит от температуры, называются термосопротивлениями.

Зависимость сопротивления R резистора от различных физических параметров газовой среды может быть использовано для измерения температуры, скорости, плотности и концентрации (состава). При создании приборов для измерения этих величин чувствительные элементы конструируют так, чтобы их температура определялась в основном измеряемым параметром. Например, в термометрах сопротивления температура чувствительного элемента должна определяться температурой окружающей среды, тогда как другие факторы не должны оказывать на него заметного влияния. В приборах для измерения скорости температура чувствительного элемента не должна зависеть от других факторов, кроме измеряемой скорости.

Чувствительные элементы, в качестве которых применяют термосопротивления, можно разделить на две группы.

К первой группе относятся чувствительные элементы, в которых термосопротивления нагружены током малой плотности, и температура которых определяется в основном температурой окружающей среды. Эти элементы используются в термометрах.

Ко второй группе относятся приборы с сильно нагруженными током термосопротивлениями; температура термосопротивлений от нагрева собственным током обычно находится в пределах 100—400° С. Подобные термосопротивления непосредственно омываются испытуемой средой и обычно применяются в приборах для измерения скорости, расхода, плотности, концентрации и других параметров.

В качестве примера рассмотрим работу полупроводниковых терморезисторов(ПТР).

ПТР - это объемные полупроводниковые резисторы с большим отрицательным температурным коэффициентом сопротивления.

Материалом ПТР служат окислы и смеси окислов различных металлов. Так, терморезисторы МMT и СТ2 изготавливаются из медно-марганцевых, KMT и CTI - из кобальто-марганцевых, а СТЗ - из медно-кобальто-марганцевых оксидных полупроводников.

Основные параметры и характеристики ПТР.

Температурная характеристика – зависимость сопротивления ПТР от температуры; в рабочем диапазоне температур эта зависимость определяется соотношением:

R_T=A∙e^В/Т, (1.1)

где R_T – сопротивление ПТР при температуре Т К;

А и В – коэффициенты, постоянные для данного экземпляра ПТР (А – величина, зависящая от материала и геометрических размеров ПТР; В – постоянная, характеризующая физические свойства материала, его температурную чувствительность).

Чтобы задать температурную характеристику, достаточно знать координаты двух ее точек (R₀, T₀) и (R₁, Т₁).

Тогда из выражения (1.1), записанного для двух значений температур, имеем:

(1.2)

Пользуясь формулой (1.2), можно рассчитать величину сопротивления ПТР при любой температуре, если известны значения постоянной В и сопротивления ПТР при температуре Т₀. Логарифмируя выражение (1.2), получим значение постоянной В:

(1.3)

Статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) - это зависимость между протекающим через резистор током и падением напряжения на нём при установившемся режиме нагрева (рис.1.1). ВАХ терморезистора не линейна, что обусловлено разогревом рабочего тела протекающим по нему током. Уравнение ВАХ может быть представлено в параметрическом виде (параметром является Т), для чего составим уравнение теплового баланса:

Рис.1.1 Пример вольт-амперной характеристики.

(1.4)

откуда

(1.5)

(1.6)

где b – коэффициент рассеяния, учитывающий все виды распространения тепла от рабочего тела (теплопроводность, конвекцию, излучение).

Считая, что b = const, продифференцируем уравнение (1.6) по Т. Приравнивая к нулю первую производную, получим:

(1.7)

Температура резистора в точке максимума вольтамперной характеристики равна:

(1.8)

Температура, а следовательно и сопротивление в точке максимума ВАХ зависят от температуры окружающей среды и не зависит от коэффициента рассеяния. Из выражений (1.5) и (1.6) следует, что ВАХ зависят от температуры среды Т₀ и коэффициента рассеяния b. (рис. 1.2, 1.3).


рис.1.2. ВАХ терморезистора при различных окружающих средах.	рис.1.3. Семейство ВАХ терморе- зистора при различных значениях температуры окружающей среды

В каждой точке статической ВАХ различают статическое и дифференциальное сопротивление

и .

Статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла α, образованного секущей, проведённой из начала координат в рассматриваемую точку ВАХ, и осью токов. Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла β, образованного касательной в рассматриваемой точке характеристики с осью токов (см. рис. 1.1.).

Коэффициент рассеяния b – представляет собой мощность, рассеиваемую терморезистором, при разности температур ПТР и окружающей среды в один градус.

Величина коэффициента рассеяния зависит от материала и размеров ПТР, от характера среды и её состояния: скорости движения, влажности, давления и т.д. Для нахождения коэффициента рассеяния необходимо:

1) выбрать на ВАХ ряд точек в подсчитать для них по значениям тока и напряжения мощность, выделяемую в ПТР, и его сопротивление;

2) с помощью температурной характеристики по подсчитанным выше сопротивлениям найти значения температуры, соответствующие каждой точке;

3) вычислить разность температур рабочего тела ПТР и окружающей среды для каждой точки;

4) вычислить коэффициент рассеяния из уравнения энергетического баланса

мВт/град. (1.9)

Температурный коэффициент сопротивления α_Т– относительное изменение сопротивления ПТР при изменении температуры на один градус

αТ= град. (1.10)

Тепловая инерционность терморезисторов характеризуется постоянной времени τ. Она равна времени, в течение которого температура ПТР при его свободном охлаждении понижается на 63% от первоначальной разности температур ПТР и окружающей среды (рис.1.4). Величина τ лежит в широких пределах - от десятых долей до десятков секунд.

Определение постоянной времени достаточно больших ПТР производится следующим образом. ПТР разогревается до определенной температуры Т₁ в термостате. Вычитая из этой температуры, температуру среды Т₀, находят начальное значение перегрева θ_нач. 0стаётся определить значение сопротивления, которое будет иметь ПТР после уменьшения температуры перегрева на 63%, т.е. в тот момент, когда температура рабочего тела примет значение (Т₀+ 0,37θ_нач). Соответствующее значение сопротивления находят по температурной характеристике. На эту величину настраивают измерительный мост. Затем, разогретый ПТР быстро переносится в среду с температурой Т₀. При этом замеряется время τ с момента переноса ПТР до достижения им температуры (Т₀+ 0,37θ_нач). Фиксируемой по измерительному мосту.

При высоких температурах в полупроводниковом материале терморезистора могут происходить необратимые структурные изменения, в результате которых изменяются его параметры. Наибольшую, температуру, при которой ПТР сохраняет стабильность параметров при длительной эксплуатации, называют предельно допустимой Т_доп.

Соответствующая этой температуре мощность рассеяния называется максимально допустимой мощностью рассеяния Р_макс..

Рис.1.4. Определение постоянной времени

Методика снятия ВАХ ПТР.

Снятие ВАХ имеет особенности, обусловленные инерционностью ПТР и наличием отрицательного участка на его ВАХ. Схема для снятия ВАХ изображена на рис.1.5,а. Существует два метода снятия этих характеристик. Первый метод основан на использовании постоянного добавочного сопротивления и источника регулируемого напряжения U. Изменяя напряжение U, можно снять всю ВАХ (рис.1.5,б). При этом величина добавочного сопротивления R должна быть больше максимального отрицательного дифференциального сопротивления ПТР. В противном случае характеристику полностью снять не удаётся. Второй метод снятия ВАХ ПТР основан на изменении величины добавочного сопротивления R. Напряжение U при этом постоянно (рис.1.5, в).

Вследствие тепловой инерционности ПТР измерения при снятии ВАХ должны проводиться после некоторой выдержки, чтоб установилось тепловое равновесие между ПТР и окружающей средой. При снятии ВАХ необходимо поддерживать постоянными температуру окружающей среды и условия теплоотдачи ПТР.