Пример выполнения задания с использованием цикла for

_{Для функции F} (_X) ₌ ^{2 X ( X −1)−( X 2−1) ln( X 2−1)} (X ²−1)(X −1)²

при 9 значениях приращения аргумента DX =(0,5; 0,25; 0,125;...) вычислить:

1) точные значения приращений первообразной

DP (X)=	ln((X + DX )2	−1)	−	ln(X 2	−1)	,
(X + DX) −1	X −1

а также вычислить

2) по формуле F(X+DX/2)·DX - приближенные значения

а) DP1, упростив вычисления за счет дополнительных переменных, б) DP2, не используя дополнительных переменных, и

3) |DP-DP1| - абсолютные ошибки вычисленных приближенных значений. Результаты вычислений и соответствующие значения DX вывести в виде таблицы

с заголовками столбцов и номерами строк. В последней колонке таблицы вывести в экс-поненциальной форме значения ошибки, чтобы был виден её порядок.

#include "stdafx.h" #include "math.h"

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

const double X=1.5;

double DP,DP1,DP2,D,R,K,X1,DX;

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

intI,N;

//Вывод заголовка таблицы

printf("%s%s"

," # DX DP "

,"DP1 DP2 |DP-DP1|");

//Переменная DX будет представлять //текущее приращение аргумента

DX=0.5;

for(I=1;I<10;I++)

{

//Вычисление точного значения DP(X)

DP=log((X+DX)*(X+DX)-1)/(X+DX-1)-log(X*X-1)/(X-1);

//Вычисление значений дополнительных переменных

X1=X+DX/2; K=X1*X1; R=K-1; D=X1-1;

//Вычисление приближенных значений DP(X) //с использованием дополнительных переменных

DP1=(2 * X1 * D - R * log(R)) / R / D*D*DX;

//без использования дополнительных переменных

DP2=(2*(X+DX/2)*(X+DX/2-1)-((X+DX/2)*(X+DX/2)-1) *log((X+DX/2)*(X+DX/2)-1)) /((X+DX/2)*(X+DX/2)-1)/(X+DX/2-1)/(X+DX/2-1)*DX;

//Вывод в строку таблицы вычисленных значений

printf("\n%3d%10.5lf %12.6lf %10.6lf %9.6lf %e"

,I,DX,DP,DP1,DP2,fabs(DP-DP2));

//Изменение значения приращения аргумента

DX=DX/2;

}//конецfor

printf("\n");

return 0;

}

Результат работы программы представляет следующая таблица.

#	DX	DP	DP1	DP2	|DP-DP1|
	0.50000	0.652325	0.274404	0.487830	1.644955e-001

«Практикум по программированию на языке C в среде VS C++»

	0.25000	0.518938	0.185754	0.475532	4.340651e-002
	0.12500	0.345837	0.106737	0.337340	8.496082e-003
	0.06250	0.203703	0.057105	0.202339	1.363851e-003
	0.03125	0.111248	0.029526	0.111054	1.947223e-004
	0.01563	0.058238	0.015011	0.058212	2.607041e-005
	0.00781	0.029810	0.007568	0.029806	3.374592e-006
	0.00391	0.015082	0.003800	0.015082	4.293168e-007
	0.00195	0.007586	0.001904	0.007586	5.414117e-008

В этом примере, в отличие от предыдущего, длинная строка заголовка таблицы была разбита на две последовательно выводимые по формату %s строковые константы. Такой приём, то есть помещение строковой константы в списке вывода, приходится ис-пользовать также в случае перекодирования символов строки.