2015-04-23
877
Для вычисления длин дуг меридианов и параллелей, а также разностей широт и разностей долгот двух точек на поверхности сфероида служат главные радиусы кривизны меридианного М и нормального N сечений, которые могут быть рассчитаны по формулам:
а (1 – е2) a
М = и N =
√(1 – е2sin2φ)3 1 – е2sin2φ
После подстановки числовых значений элементов эллипсоида формулы примут вид:
6335553 6378245
M = и N =
√(1 – 0,0066934 sin2φ)3 √1 – 0,0066934 sin2φ
Для развертывания части сфероида на плоскость используют средний радиус кривизны:
R = √MN
Пример. Рассчитать главные радиусы кривизны М и N и средний радиус кривизны R в широте φ = 58°33,5' N.
Решение.
N = =
√1 – 0,0066934sin258°33,5'
= = 6393840 м.
√1 – 0,0066934 x 0,7279027
М = = 6382134 м.
(0,9975610)3
R = √6382134 x 6393840 = 6378984 м.
