Производная сложной функции.
Теорема. Пусть y = f(x); u = g(x), причем область значений функции u входит в область определения функции f.
Тогда
Доказательство.
(с учетом того, что если Dx®0, то Du®0, т.к. u = g(x) – непрерывная функция)
Тогда . Теорема доказана.