Реляционная алгебра

Реляционная алгебра — это теоретический язык операций, позволяющих создавать на основе одного или нескольких отношений другое отношение без изменения самих исходных отношений. Таким образом, оба операнда и результат являются отношениями, поэтому результаты одной операции могут применяться в другой операции. Это позволяет создавать вложенные выражения реляционной алгебры (по аналогии с тем, как создаются вложенные арифметические выражения), но при любой глубине вложенности результатом является отношение. Такое свойство называется замкнутостью. Оно подчеркивает то, что применение любого количества операций реляционной алгебры к отношениям не приводит к созданию иных объектов, кроме отношений, точно так же, как результатами арифметических операций с числами являются только числа.

Реляционная алгебра является языком последовательного использования отношений, в котором все кортежи, возможно, даже взятые из разных отношений, обрабатываются одной командой, без организации циклов. Для команд реляционной алгебры предложено несколько вариантов синтаксиса. Ниже мы воспользуемся общепринятыми символическими обозначениями для этих команд и представим их в неформальном виде.