Подогретая нефть, двигаясь по трубопроводу, отдает тепло в окружающую среду и постепенно остывает. Выделим на трубопроводе участок длиной dx и составим для него уравнение теплового баланса (рис. 7.2).
Рис. 7.2. Расчетная схема к выводу закона изменения температуры нефти по длине трубопровода
При движении нефти через рассматриваемый участок она охладится на dT и потеряет в единицу времени количество тепла (изменение теплосодержания)
dq1=-G*cр*dT,
где G — массовый расход нефти; с — ее теплоемкость.
Знак «минус» учитывает, что температура нефти по мере удаления от пункта подогрева уменьшается (т. e. dT<0).
Изменение температуры нефти в трубопроводе происходит по следующим причинам:
•отдача тепла в окружающую среду
dq2=K*π*D(T-T0)*dx
• нагрев нефти вследствие выделения тепла трения
dq3 =-G- g*idx;
• нагрев нефти вследствие выделения из нее кристаллов парафина
где К — полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду; D — внутренний диаметр отложений в трубопроводе; Т — температура нефти в сечении х; То — температура окружающей среды; /, — средний гидравлический уклон; е — массовая доля парафина в нефти; хп — скрытая теплота кристаллизации парафина; Тш, Ткп —температуры соответственно начала и конца выпадения парафина.
|
|
Как уже отмечалось, dq1 — это количество тепла, теряемого в единицу времени нефтью при ее перемещении с массовым расходом G на расстояние dx. Величина dq2 — это количество тепла, отдаваемого нефтью через поверхность π*D-dx при температурном напоре Т— Т0 и полном коэффициенте теплопередачи К. Величину dq3 можно интерпретировать как работу (переходящую по закону сохранения энергии в тепло), совершаемую в единицу времени при перемещении нефти с массовым расходом Gu с преодолением сопротивления idx. Наконец, величина dq4 есть произведение массы парафина Ge, выделяющейся в единицу времени при уменьшении температуры нефти
на dT.
Соответственно, уравнение теплового баланса для нефти, находящейся в участке трубы длиной dx, примет вид
Разделяя переменные, получим
7,2
Интегрируя левую часть уравнения (7.2) от 0 до х, а правую от Тн до 1\х), после ряда преобразований получим
(7.3)
где у, aL —расчетные коэффициенты,
.
Внутренний коэффициент теплоотдачи определяется по формуле
где λ н — коэффициент теплопроводности нефти.
Из вышеприведенных формул видно, что при проектировании «горячих» трубопроводов дополнительно надо располагать данными о коэффициенте теплопроводности грунта, а также о теплоемкости и коэффициенте теплопроводности нефти.
- Режимы течения нефти в «горячих» трубопроводах
|
|
В большинстве «горячих» трубопроводов при начальной температуре нефть течет в турбулентном режиме. Однако по мере удаления от пункта подогрева нефть остывает, ее вязкость возрастает, турбулентные пульсации молей жидкости ослабевают и на некотором удалении от пункта подогрева число Рейнольдса может стать равным критическому Reкр, при котором турбулентный режим течения переходит в ламинарный. Режим течения нефти, при котором вследствие изменения ее вязкости в трубопроводе одновременно имеют место ламинарный и турбулентный режимы течения, называется смешанным.
Происходящую смену режима течения в «горячем» трубопроводе необходимо учитывать при гидравлическом расчете. Для этого надо знать протяженность участков с турбулентным и ламинарным режимами течения.
Длина участка с турбулентным течением равна
где ср— обобщенная теплоемкость нефти ,;
к ~ * О
KТ yT — соответственно полный коэффициент теплопередачи и коэффициент у при турбулентном режиме течения нефти.
Аналогично можно выразить длину участка с ламинарным течением
где Тк — температура нефти на входе в пункт подогрева.
При Ткр < Тк в трубопроводе имеет место только турбулентный режим течения и расстояние между пунктами подогрева l Тс равно
а при Тн < Ткр. режим течения в трубопроводе только ламинарный и расстояние между пунктами подогрева находится по формуле