Определение основных размеров трансформатора

Основными размерами трансформатора называют диаметр стержня трансформатора , осевой размер (высоту) обмоток и диаметр осевого канала между обмотками d_12. Под диаметром стержня трансформатора понимают диаметр окружности, в которую вписано многоступенчатое сечение стержня трансформатора. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту, являющуюся вторым основным размером трансформатора. Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток, или диаметр осевого канала между обмотками, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток НН () и ВН () и осевого канала между ними (). Эти размеры приведены на рис. 1.

5.2.1 Определение диаметра стержня трансформатора

Для определения диаметра стержня трансформатора можно воспользоваться следующей эмпирической формулой, которая дает неплохое начальное приближение

(9)

Номинальную мощность трансформатора подставляют в кВА, а размер диаметра получается в мм. Рассчитанную величину округляют в большую сторону до получения целого числа в соответствии с таблицей 2.

5.2.2 Определение площади поперечного сечения стержня

Для лучшего использования стали магнитопровода, ступенчатую фигуру стержня стремятся приблизить к кругу.

Рисунок 1 — Главные изоляционные промежутки между обмотками и магнитопроводом в окне трансформатора и размеры поперечного сечения обмоток

Таблица 2

d, мм	Число ступеней	d, мм	Число ступеней	d, мм	Число ступеней

Для этого необходимо увеличивать число ступеней стержня, что делает процесс его изготовления и сборки более трудоемким. Опыт производства трансформаторов показывает, что существуют оптимальные соотношения между диаметром стержня трансформатора и количеством его ступеней. Такие сведения приведены в таблице 2.

Под числом ступеней стержня трансформатора понимают их количество, которое помещается в четверти окружности диаметром d.

5.2.3 Основные величины электромагнитных нагрузок трансформатора

Практика производства и эксплуатации трансформаторов показала, что величина магнитной индукции в стержне трансформатора лежит в пределах от 1.4 до 1.7 Тл. При этом значения магнитной индукции в ярме трансформатора принимают на 10-15 % меньше, чем в стержне.

Начальным значением магнитной индукции в стержне, с которого можно рекомендовать начать расчет следует считать величину =1.6 Тл.

Следующей основной величиной, определяющей использование материала обмоток: меди или алюминия в зависимости от задания на расчет, является плотность тока в обмотках, равная отношению действующего значения номинального тока фазы к площади поперечного сечения обмоточного провода. Эту величину обозначим . Ее значение для медных обмоток лежит в пределах 2.0 – 3.6 А/мм². Для алюминиевых обмоток =1.0 – 2.0 А/мм². При первом расчете можно принимать плотность тока, равную среднему значению из рекомендованного диапазона.

5.2.4 Площадь поперечного сечения стержня

Площадь поперечного сечения стержня определяется выражением:

, (10)

где — коэффициент заполнения сечения стержня сталью, определяемое ступенчатостью стержня, рассчитывается как отношение площади ступенчатой фигуры стержня к площади круга диаметром ;

— коэффициент заполнения определяется по таблице 3.

Таблица 3

Толщина пластин, мм	Коэффициент заполнения,
Покрытие
однократное	двукратное
0,35	0,93	0,91
0,5	0,95	0,93

Двукратное покрытие лаком листов электротехнической стали, при изготовлении сердечника, применяется для трансформаторов, диаметр стержня которых превышает 350 мм.

5.2.5 Число витков обмоток

Число витков обмоток НН и ВН определяют по формуле:

(11)

Величина площади поперечного сечения стержня в эту формулу подставляется в см², а количество витков округляется до ближайшего целого числа.

5.2.6 Определение коэффициента трансформации

Коэффициента трансформации определяется следующим образом

(12)

Коэффициент трансформации желательно определить с точностью до четырех значащих цифр после запятой.

5.2.7 Проверка коэффициента трансформации через отношение витков обмоток

(13)

При правильном выборе соотношения витков обмоток ВН и НН разница в коэффициентах трансформации, посчитанных по формулам (12) и (13) должна быть меньше 0.5%. Если это не так, то следует путем подбора числа витков обмотки ВН добиться требуемой погрешности.

5.2.8 Определение числа регулировочных витков обмотки ВН

Поскольку проектируемый трансформатор предназначен для работы в электроэнергетической системе, то он должен иметь возможность изменять коэффициент трансформации на + 5% ступенями через 2.5%.

В курсовом проекте предполагается, что регулирование напряжения осуществляется без возбуждения, т.е. трансформатор перед переключением числа витков отключается от сети как со стороны обмотки ВН, так и со стороны обмотки НН.

Для определения общего количества регулировочных витков находим 10% от количества витков обмотки ВН. Делим полученное число на четыре. Должно получиться целое значение. К числу витков обмотки ВН добавляем 5% (это полное количество витков обмотки ВН, необходимое для проектируемого трансформатора).

5.2.9 Определение площади поперечного сечения витка обмотки

Площадь поперечного сечения одного витка обмотки ВН (НН) определяется следующим образом:

(14)

Плотность тока Δ, как уже отмечалось выше, принимается одинаковой для обеих обмоток. При площади поперечного сечения витка до 10 мм² выбирается обычно провод круглого сечения, если эта величина превышает 6 мм² — прямоугольного сечения.

По условиям технологии изготовления максимальное сечение круглого проводника выбирается примерно до 20 мм², а прямоугольного — до 80 мм².

Если требуемое сечение проводника получается больше этих значений, то намотку обмоток осуществляют параллельно в два и более проводов таким образом, чтобы общее сечение витка соответствовало значению, определенному по формуле (14).

5.2.10 Коэффициенты заполнения пространства обмоток медью (алюминием)

При выполнении учебного проекта сделаем упрощающее допущение и не будем определять конкретную раскладку витков обмоток. То есть не будем делать выбор схемы обмотки, определение вентиляционных каналов внутри обмотки, выбор витковой и межвитковой изоляции, выполнение транспозиции и подобные мероприятия, которые, конечно же, необходимы в практике заводских расчетов при изготовлении силового трансформатора.

Цель нашего проектирования будет достигнута, если студенты поймут основной порядок расчетов и взаимосвязь параметров, геометрических размеров и требований технического задания на проектирование. По этой причине реальную обмотку, состоящую из отдельных витков, заменим эквивалентным прямоугольником, внутрь которого вписана реальная обмотка. Длина и ширина данного прямоугольника определяется габаритными размерами реальной обмотки. Таким образом, в окне трансформатора будут расположены четыре прямоугольника, изображающие обмотки ВН и НН соседних стержней, отделенные друг от друга и от магнитопровода трансформатора

На рисунке 2 приведены рекомендуемые для предварительного расчета коэффициенты заполнения поперечного сечения обмоток ВН и НН медью (алюминием).

Каждый из этих пар прямоугольников, относящихся к обмоткам ВН и НН, характеризуется своим коэффициентом заполнения по меди (алюминию). Эти коэффициенты зависят от габаритных размеров трансформатора, его мощности, величин напряжений обмоток.

Коэффициенты заполнения пространства обмоток медью (алюминием) можно определять по рисунку 2 в зависимости от мощности трансформатора. При необходимости эти величины можно будет уточнить, если будет необходимо рассчитать конкретную обмотку с численными расчетами раскладки витков в каждом слое обмотки. Если такой оговорки не будет сделано, то по рисунку 2 определим два коэффициента соответственно для обмоток ВН и НН.

Рисунок 2 — Коэффициенты заполнения обмоток медью (алюминием) в зависимости от номинальной мощности проектируемого трансформатора

5.2.11 Площадь поперечного сечения обмоток

Площадь поперечного сечения обмоток ВН и НН определяется выражением:

(15)

При расчете площади поперечного сечения обмотки ВН в числитель выражения (10) следует подставлять общее количество числа витков с учетом регулировочных витков (+ 5%).

5.2.12 Определение размеров главной изоляции окна трансформатора

Главные изоляционные промежутки выберем в соответствии с рис. 1 и таблицами 4-6. Причем в таблице 4 определены изоляционные расстояния для обмотки НН, в таблице 5 — для обмотки ВН, а таблица 6 содержит величины испытательных напряжений.

Таблица 4

Мощность трансформатора, кВА	Испытательное напряжение НН, кВ	Расстояние от ярма до обмотки НН , мм	Расстояние от стержня до обмотки НН ,мм
До 250
400 – 630
1000 – 2500
630 – 1600	18, 25 и 35
2500 – 6300	18, 25 и 35
630 и выше
630 и выше
Все мощности

Испытательным напряжением называют такое напряжение, при котором проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Величина испытательного напряжения имеет определяющее значение для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями трансформатора и его заземленными частями.

В зависимости от мощности трансформатора и величины рабочего (испытательного) напряжения трансформатора главные изоляционные промежутки в соответствии с рисунком 1 становятся известны.

Таблица 5

Мощность, кВА	Испытательное напряжение, кВ	ВН от ярма, мм	Между ВН и НН, мм	Между ВН и ВН, мм
l₀₂*	a₁₂	a₂₂
До 160	18, 25 и 35
160 – 630	18, 25 и 35
1000 – 6300	18, 25 и 35
630 и выше
630 и выше
160 – 630
1000 – 6300
1000 и выше
1000 и выше		80^*

* — в случае использования прессующих и емкостных колец этот размер следует увеличить на суммарную высоту колец.

Таблица 6

Класс напряжения, кВ
Рабочее напряжение, кВ	3.6	7.2	17.5	40.5
Испытательное напряжение, кВ

5.2.13 Отношение длины обмотки НН к ее радиальной толщине

Это отношение во многом определяет параметры и характеристики рассчитываемого трансформатора и, в конечном счете, его соответствие заданию на проектирование. Следует признать, что в данном случае рационально принять некоторое значение отношения длины обмотки к ее радиальной толщине. Затем при необходимости его можно уточнить с проведением соответствующего уточняющего расчета.

Вначале целесообразно принять отношение

, (11)