Вероятностная модель полного сопротивления тела человека

Лихачев Е.В.

Основы электробезопасности

В технике связи

Методические указания к лабораторно-практическим занятиям

для студентов, обучающихся по

направлению 210400 “Телекоммуникации”

Астрахань – 2009

УДК 621. 3

ББК З31.29

Л 65

Автор: ст. пр. Лихачев Е.В.

Рецензент: к.т.н., проф. В.Д. Семейкин

Лихачев Е.В. Методические указания к лабораторно-практическим занятиям по дисциплине “Основы электробезопасности в технике связи” для студентов, обучающихся по направлению 210400 “Телекоммуникации” / АГТУ. Астрахань, 2009. – 80 с.

В учебном пособии приведены краткая теория, методика выполнения лабораторных работ по основным темам дисциплины «Основы электробезопасности в технике связи»: основы электробезопасности, изоляция электрических сетей и электрооборудования, защитное заземление и зануление, санитарно-гигиенические факторы производственной среды и др.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Средства связи с подвижными объектами» и «Сети связи и системы коммутации» направления 210400 «Телекоммуникации».

Учебное пособие утверждено на заседании кафедры “Связь”

20 января 2009 г. протокол № 1.

© Астраханский государственный технический университет
СОДЕРЖАНИЕ

Работа №15

Вероятностная модель полного сопротивления тела человека. 5

Работа №211

Определение сечений проводов и кабелей. 11

Работа №318

Определение сопротивления изоляции электроустановок. 18

Работа №436

Первая помощь пострадавшим от электрического тока. 36

Работа №552

Защитное заземление. 52

Работа №657

Защитное зануление. 57

Работа №771

Расчет освещения. 71

Список используемой литературы.. 77

Работа №1

Вероятностная модель полного сопротивления тела человека

Цель работы:

Изучить вероятностную модель полного сопротивления тела человека.

Задание:

1. Ознакомиться с составляющими электрического сопротивления тела человека.

2. Проанализировать влияние рассмотренных составляющих на медиальное значение модуля полного сопротивления тела человека.

3. Провести определение сопротивления своего тела (путь пролегания тока – по заданию преподавателя).

4. Проверьте расчет экспериментальным определением сопротивления указанного участка тела с помощью мультиметра М-830В.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Электрическое сопротивление тела человека влияет на эффективность действия электрозащиты, так как определяет значение тока, протекающего через него и обусловливающего вероятность возникновения электропора­жения. Значение полного сопротивления тела человека зависит от ряда факторов: напряжения прикосновения, рода, ча­стоты, длительности протекания тока, температуры окружающей среды, площади соприкосновения электродов с телом, состояния кожи в месте приложения электродов, путей протекания тока. Однако в предлагаемых многими авторами, а также Международной электротехнической ко­миссией схемах замещения полного сопротивления эти факторы не учиты­ваются, и до сих пор обычно применяются детерминистические модели этого сопротивления.

Схема замещения (рисунок 1.1) разработана на базе всестороннего анализа результатов исследований многих специалистов, в частности В.И. Щуцкого, Г. Бигельмейера, 3. Терссяка, Г. Фрейбергера, А.П. Киселева, Н.П. Коренева, A.M. Цыбизова, В.К. Бузовкина, П. Осипки и Р. Гудсрского. В схеме замещения выделены полные сопротивления кожи Zs и внут­реннего участка тела Z_w человека.

На значение полного сопротивления тела человека в основном влия­ет сопротивление его кожи Rs, состоящей из разных слоев, главными из которых являются эпидермис и дерма. Удельное сопротивление рогового слоя эпидермиса (толщиной от 0,03 до 0,06 мм) составляет 10⁴ - 10⁶ Ом. Эпидермис пронизан потовыми железами, характеризующимися хорошей электропроводностью. При напряжении выше напряжения прикосновения наблюдается изменение электрического сопротивлении коли. По мнению многих элсктрофизиологов, это происходит из-за выделения пота и увлажнения эпидермиса в результате раздражающего воздействия электрического тока на потовые железы.

Рисунок 1.1 – Схема замещения полного сопротивления тела человека

Сопротивление кожи R_s представляет собой нелинейный элемент. Установлено, что его значение параметрически зависит от длительности воздействия тока и напряжения. Снижение значения этого сопротивления происходит в начальный период электропоражения и длится не более 0,5 с. Уровень, до которого снижается значение R_s, при длительном электропо­ражении, зависит от действующего значения напряжения прикосновения.

В схему замещения включены две составляющие сопротивления ко­жи: линейная R_c и нелинейная R_n. Значение сопротивления R_c. зависит от температуры окружающей среды, степени влажности кожи и эквивалент­ной площади прикосновения электродов к телу человека, которая опреде­ляется из формулы

(1.1)

где S1,S2 - площади прикосновения электродов к телу человека.

Значение сопротивления R_n зависит от напряжения прикосновения [2].

Емкость кожи Cs обусловлена роговым слоем эпидермиса толщиной около 0,01 мм, электрическая прочность которого находится в пределах 500 — 2000 R/мм. Значение емкости Cs прямо пропорционально зависит от эквивалентной площади прикосновения электродов к телу человека.

Схема замещения полного сопротивления внутреннего участка тела человека Z_w состоит из соответственно соединенных сопротивлений R'_w, R"_w, R'"_w и емкости C_w, включающей элементарные емкости внутренних органов, вплоть до клеточного уровня. Сопротивления внутреннего участ­ка R'_w и R"_w, зависят от пути протекания тока через тело человека.

Аналитическое описание модели полного сопротивления тела человека. Для описания вероятностной модели полного сопротивления использовано логарифмическое нормальное распределение, которое достато­чно хорошо описывает случайные значения параметров схемы замещения, а также активное, реактивное и полное сопротивления чела человека. Можно достаточно точно отобразить влияние указанных факторов на случайное значение полного сопротивления, соответственно модифицируя медиальные значения параметров схемы. В табл. 1.1 и 1.2 при­ведены обобщенные (на основе результатов исследований многих специа­листов) медиальные значения параметров и стандартные отклонения лога­рифмическою нормального распределения параметров полного сопротив­лении соответственно кожи (мужчины, S₀ = 40 см², Т = 20 °С) и внутренне­го участка тела в предлагаемой схеме замещения (см. рис. 1.1). Учтено влияние на эти медиальные значения таких факторов, как состояние кожи (см. табл. 1.1) и путь протекания тока через тело человека (см. табл. 1.2).

Таблица 1.1

Состояние ко­жи	Медиальные значения пара­метров
Rcm (So), кОм	гn(So), кОм-В	Csm (So), мкФ
Сухая Влажная Мокрая (NaCI)	4,70 2,70 0,80		0,52 0,52 0,52
Стандартнее отклонения: σlnRC = 0,45; σlnCS = 0,45

Влияние остальных факторов на медиальные значения параметров разработанной схемы замещения учитывается путем аппроксимации сле­дующих зависимостей этих параметров:

а) от площади электродов

, , (1.2)

где R_cm(S) и C_cm(S) - медиальные значения линейной составляющей сопротивления R_c и емкости С, кожи; S и S₀- эквивалентные площади при­косновения электродов (см. формулу (1.1)), и тела человека; ба­зовое значение S₀=40 см²;

б) от температуры окружающей среды

(1.3)

где Rcmm(S) и Rcam(S) – медиальные значения линейной составляю­щей сопротивления кожи Rc для мокрого и реального (мокрого, влажного или сухого) состояния кожи при данной площади прикосновения электро­дов и температуре окружающей среды 20 °С; Т и То — температура окру­жающей среды и базовая температура (принята равной 12 °С);

в) от напряжения прикосновения

(1.4)

где коэффициент r_n(S), определяющий зависимость значения нели­нейной составляющей сопротивления кожи R_n от напряжения прикос­новения U, вычисляется по формуле

(1.5)

R_sm(S,T,U) - медиальные значения сопротивления кожи при услови­ях длительного электропоражения, фиксированных площади электродов, температуре окружающей среды и напряжении прикосновения; r_n(So) - по­стоянный коэффициент (см. табл. 1.1);

г) от длительности воздействия тока

(1.6)

где k_t =30 кОм^-1 - постоянный коэффициент; t - длительность воз­действия тока, с.

На основе медиан параметров схемы замещения (см. рис. 1.1) доста­точно точно вычисляются медиальные значения всех составляющих, а также значения модуля и аргумента полного сопротивления благодаря ма­лым значениям коэффициентов изменчивости рассматриваемых случайных величин.

Медиальное значение модуля полного сопротивления тела человека для напряжения прикосновения при частоте ниже 10 кГц достаточно точно вычисляется по упрощенной формуле

(1.7)

где R_wm = R'_wm+R"_wm - медиальное значение активной составляю­щей полного сопротивления внутреннего участка тела человека при часто­те ниже 10 кГц (см. табл. 1.2).

Таблица 1.2

Параметры логариф­мического нормаль­ного распределения	Путь протекания тока через тело человека	Медиальные значения параметров
R'wm, кОм	R''wm, кOм	Rwm, кОм	R'''wm, к0м	Cw, нФ
Медианы	р-р, р-н, н – н, рр - н, рр - нн	0,40 0,30 0,20	0,40 0,30 0,20	0,80 0,60 0,40	0,13 0,13 0,13	4,30 4,30 4,30
Стандартные отклонения	0,10	0,10	0,10	0,10

Примечание: Буквы "р" и "н" обозначают соответственно рука и нога.

Стандартные отклонения логарифмического нормального распреде­ления числовых значений составляющих и полного сопротивления тела че­ловека определяются по формулам:

· для активной R_ZS (S, T, U, ω, t) и реактивной X_{Z V} (S, T, U, ω, t) состав­ляющих, а также полного сопротивления кожи Z_Z (S, T, U, ω, t)

(1.8)

· для активной R_W(ω) и реактивной Х_W(ω) составляющих и полного со­противления внутреннего участка тела человека Z_W(ω)

(1.9)

· для активной составляющей полного сопротивления тела R_Z (S, T, U, ω, t)

(1.10)

· для реактивной составляющей полного сопротивления тела X_Z (S, T, U, ω, t)

(1.11)

· для полного сопротивления тела Z_Z (S, T, U, ω, t)

(1.12)

Разработаны методы вычисления параметров логарифмического нормального распределения, которые основаны на возможности приблизи­тельного описания рассматриваемых случайных величин логарифмическим нормальным или нормальным распределением.

Сравнение рассмотренных численных характеристик вероятностной моде­ли полного сопротивления тела человека с результатами, полученными многими исследователями, подтверждает корректность предложенной схемы замещения и разработанной модели. На рисунке 1.2 показаны ре­зультаты аналитического моделирования (сплошные линии) и экспериментальных исследований Г. Бигсльмейера (точки), касающиеся квантилей полного сопротивления тела человека.

Рисунок 1.2 - Зависимости квантилей полного сопротивления тела челове­ка Z от напряжения прикосновения U при различных уровнях доверитель­ной вероятности (р - р или р - н, 50/60 Гц, сухая кожа, S₁ = S₂ = 80 см³)