Сила тяжести и вес

На любое тело, расположенное вблизи Земли, действует сила тяготения F, под влиянием которой, согласно второму за­кону Ньютона, тело начнет двигаться с ускорением свободного падения g. Та­ким образом, в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой m дей­ствует сила

P = m g,

называемая силой тяжести.

Согласно фундаментальному физиче­скому закону — обобщенному закону Га­лилея, все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорени­ем. Следовательно, в данном месте Земли ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Оно изменяется вблизи по­верхности Земли с широтой в пределах от

9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Это обусловлено суточным вра­щением Земли вокруг своей оси, с одной стороны, и сплюснутостью Земли — с другой (экваториальный и полярный ра­диусы Земли равны соответственно 6378 и 6357 км). Так как различие значе­ний g невелико, ускорение свободного па­дения, которое используется при решении практических задач, принимается равным 9,81 м/с².

Если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси, то сила тяжести и сила гравитационного тяготения равны между собой:

P = mg=F=GmM/R²,

где M — масса Земли; R — расстояние между телом и центром Земли. Эта форму­ла дана для случая, когда тело находилось на поверхности Земли.

Пусть тело расположено на высоте h от поверхности Земли, r ₀ — радиус Зем­ли, тогда

P=GmM/(R₀ + h)²,

т. е. сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается.

В физике применяется также понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного паде­ния. Вес тела проявляется только в том случае, если тело движется с ускорением, отличным от g, т. е. когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Со­стояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести, на­зывается состоянием невесомости.

Таким образом, сила тяжести действу­ет всегда, а вес появляется только в том случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы, вследствие чего тело движется с ускорением а, отлич­ным от g. Если тело движется в поле тяготения Земли с ускорением a¹ g, то к этому телу приложена дополнительная сила N, удовлетворяющая условию

N + P = m a.

Тогда вес тела

Р' =- N =P-m a =m g -m a = m(g - a),

т. е. если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, то а =0 и P' = m g. Если тело свободно дви­жется в поле тяготения по любой траекто­рии и в любом направлении, то а = g и Р' = 0, т. е. тело будет невесомым. Например, невесомыми являются тела, на­ходящиеся в космических кораблях, сво­бодно движущихся в космосе.

9. Силы трения:

Сухое трение – Fтр=μN, где μ – коэфициент трения.

Вязкое трение – Fтр=-μv.