Б. Открытая модель

Целевая функция (1а)

(2а)

Ограничения (3а)

(4а)

(5а)

(6а)

(6б)

где =1,2, …, - потребители (заводы районы, пункты и т.д.); =1,2, …, - заводы-изготовители;

- величина поставки -го завода-изготовителя -му потребителю;

- совокупные затраты на производство и доставку единицы продукции с -го завода -му потребителю;

- полная себестоимость изготовления единицы продукции на -ом заводе;

- транспортные расходы по доставке единицы продукции с -го завода -му потребителю, руб/шт.;

- потребность -го потребителя, тыс.шт.;

- объем выпуска продукции на -ом заводе-изготовителе, тыс.шт.

Требуется определить величины - размеры поставок продукции заводов-изготовителей потребителям, при которых были бы минимальные совокупные производственные и транспортные затраты по всему объему перевозимой продукции.

Ограничение (3) означает, что потребность любого -го завода должна быть полностью удовлетворена. Ограничение (4) характеризует объем выпущенной продукции любого -го завода-изготовителя, который должен быть полностью распределен между всеми потребителями. Ограничение (5) показывает, что объем перевозок не может быть величиной отрицательной. Ограничение (6) свидетельствует о том, что решение задачи должно быть найдено исходя из того, что общий объем потребностей потребителей соответствует производственной мощности заводов-изготовителей.