2015-04-30
280
Если это равенство нарушатся, то либо суммарный объем производства всех заводов-изготовителей превышает суммарные заявки потребителей – неравенство (6а), либо производственные мощности заводов-изготовителей недостаточны для удовлетворения заявок потребителей – неравенство (6б). В обоих случаях задача представляет собой открытую модель транспортной задачи. Такие задачи могут быть сведены к задачам (1) – (6) введением либо фиктивного пункта потребления – в случае (6а), либо фиктивного пункта производства – в случае (6б).
Стоимость перевозок из фиктивного пункта производства (или в фиктивный пункт потребления) принимается равной нулю.
Вся исходная информация для построения экономико-математической модели систематизируется в виде табл. 1.
Таблица 1 – Исходная информация для построения экономико-математической модели
Заводы - изготовители
| Объем выпускаемой продукции
 тыс.шт.
| Полная себестоимость единицы продукции,  руб/шт.
| Заводы-потребители | |||||
| … | 
| |||||||
Потребность  , тыс.шт.
| ||||||||
| 
| 
| … | 
| ||||
Транспортные затраты  , руб/шт.
| ||||||||
| M1 | C1 | S11 | S12 | S13 | … | S1n | ||
| M2 | C2 | S21 | S22 | S23 | … | S2n | ||
| . | . | . | . | . | . | . | . | |
| Mm | Cm | Sm1 | Sm2 | Sm3 | … | Smn | |
Для решения данной задачи, относящейся к классу так называемых «транспортных задач», могут быть использованы методы линейного программирования, обеспечивающих различную степень оптимизации плана перевозок: метод потенциалов, метод северо-западного угла, метод минимального элемента и др.
|
|
|
При выполнении данной лабораторной работы может быть использован метод минимального элемента или метод северо-западного угла.
Сущность метода минимального элемента состоит в следующем. Строится матрица совокупных затрат 
, каждый элемент которой, определяется по формуле (2). В матрице , начиная с самого минимального значения из всех имеющихся, определяется объем перевозок 
по формуле
(7)
На каждой последующей итерации по мере возрастания численного значения элемента величина равняется минимуму из оставшегося нераспределенным объема производства на -ом заводе-изготовителе и неудовлетворенной части заявки 
-го потребителя.
Сущность метода северо-западного угла состоит в следующем: так же, как и а методе минимального элемента, сначала строится матрица совокупных затрат . В этой матрице определяются объемы перевозок по формуле (7), начиная с элемента С11 и далее по всей первой строке, т.е. для С12, С13, …, С1n, последовательно переходя ко второй строке, третьей и т.д.
На каждой последующей итерации величина так же, как при методе минимального элемента принимается равной минимальному значению из оставшегося нераспределенным объема производства на -ом заводе-изготовителе и неудовлетворенной еще части заявки -го потребителя.
|
|
|
Поскольку время лабораторной работы ограничено, студенты ориентировочно определяют четыре варианта плана закрепления потребителей за поставщиками. Пользуясь указанным преподавателем методом ручного счета (минимального элемента или северо-западного угла), студенты рассчитывают пятый вариант плана. Для всех возможных вариантов рассчитывается на ЭВМ значение целевой функции.
