Задача определения оптимального размера заказа может быть решена графическим методом и аналитическим. Рассмотрим аналитический метод.
«Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:
С общ. = С хран. + трансп. Min где,
С общ. — общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
С хран. — затраты на хранение запаса;
С трансп. — транспортно — заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа М за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10 % от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10 5 от ее стоимости.
|
|
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
С хран. = М х S/2
Размер транспортно — заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.
С трансп. = К х Q/S
Здесь
К — транспортно — заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
Q/S — количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт.), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.
С общ. = М х S/2 + К х Q/S
Далее находим значение S, обращающее производную целевой функции в ноль, откуда выводится формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известная как формула Уилсона.
Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины.
Стоимость единицы товара — 40 руб. (0,04 тыс. руб.).
Месячный оборот склада по данной товарной позиции:
Q = 500 единиц/мес. или Q = 20 тыс. руб./мес.
Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т.е. М = 0,1.
Транспортно — заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: К = 0,25 тыс. руб.
Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:
Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:
|
|
20 тыс. руб. / 10 тыс. руб. = 2 раза.
В этом случае транспортно — заготовительные расходы и расходы по хранению:
С общ. = 0,1 × 10/2 + 0,25 × 20/10 = 1 тыс. руб.
Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам.
Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20% в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада. Другими словами, названная ошибка равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им „поработать“ на депозитном вкладе».