Аппроксимация кривой Парето

Учитывая высокую крутизну кривой Парето она может быть аппроксимирована. Пусть координата n по оси абсцисс будет соответствовать 1 (у нас n =6, что соответствует 1). Обозначим ось абсцисс F, а ось ординат V.

Тогда для уравнения кривой Парето получим:

V=4×F, 0£ F£ 0.2, (9)

V=1/4×F+3/4, 0.2£ F£ 1.0 (10)

Аппроксимированная кривая Парето представлена на рис.3.

Рис. 3. Аппроксимированная кривая Парето

Кроме этого метода известен также другой метод, который получил название «Метод окружности». По показателю «жескости» он занимает промежуточное положение между методом парных сравнений и методом Парето. Существо этого метода заключается в том, что на диаграмме Парето строят часть окружности единичного радиуса с центром в точке с координатами (0; 1).

Уравнение окружности имеет вид

(F-F₀)² + (V-V₀)² = R² (11)

Для F₀ = 1, V₀ = 0 и R=1 получим

(F-1)²+V²=1 (12)

На рисунке 4 представлена кривая Лоуренса, построенная для весовых коэффициентов, определенных по методу окружности, а на рисунке 5 - кривая Лоуренса, построенная для весовых коэффициентов, определенных по методу окружности со смещенным центром. Центр окружности лежит на диагонали 4-й четверти.

Распределение весовых коэффициентов по методу окружности со смещенным центром, соответственно, «мягче», чем аналогичное распределение по методу окружности.

Неравномерное распределение весовых коэффициентов для различных факторов наблюдается всегда и везде. Нет правильных или неправильных распределений. Есть только объективно существующие распределения и ваши субъективные.

Список литературы

1. SPSS BASE 8.0. Руководство по применению SPSS. – М.: СПСС РУСЬ. 1998.

2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.

3. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 352 с.: ил.

4. Дюк В., Самойленко А. Data Mining: Учебный курс + CD. – СПб: Питер, 2001. – 368 с.: ил.

5. Шурыгин А.М. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 224 с.: ил.