Представление информации в памяти ЭВМ. Представление целых чисел

В памяти ЭВМ информация хранится в двоичном виде. Числа бывают с фиксированной точкой (целые) и с плавающей запятой. Для хранения в памяти целых чисел используется прямой код – для чисел без знака, и обратный и дополнительный коды – для чисел со знаком.

Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором первый (старший) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в левый разряд записывается 0; если число отрицательное, то в левый разряд записывается 1. Количество значений, которые можно поместить в семиразрядной ячейке со знаком в дополнительном разряде равно 256 (от -128 до 127).

В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный – для представления отрицательных. Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, т.е. заменяются противоположными (преобразование в обратный код). Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу. В итоге и получается число, которое принято называть дополнительным кодом числа.

Целые числа без знака могут занимать в памяти ЭВМ 1 или 2 байта, т.е. отводится 8 или, 16 разрядов для числа, соответственно формату. Разряды нумеруются справа налево. Все биты ячейки памяти участвуют в указании количественного значения числа. Например, 1 байт=8 битам дает возможность задать числа в диапазоне от 00000000 до (0-255). Если же используется для кодирования машинное слово (2 байта), то возможен числовой диапазон от 0 до 2^16-1=65535 в десятичной системе

В случае если нужно указать число со знаком, старший бит в двоичной системе выделяется для указания знака. При этом одним байтом можно задать числа от -128 до +127, а 16 разрядное целое со знаком позволяет указать числовой диапазон от -32768 до +32767 в десятичной системе. Для замены операции вычитания операцией сложения, отрицательные числа в памяти компьютера хранятся в дополнительном коде.