Принцип действия трансформатора

Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

1. Изменяющийся во времени электрический ток создаёт магнитное поле (электромагнетизм)

2. Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция)

Протекающий в первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, изменения которого в свою очередь, проходя через вторичную обмотку, создают в ней переменную ЭДС.

Рис. 1 Схематическое устройство трансформатора. 1 — первичная обмотка, 2 — вторичная

Закон Фарадея

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит, что:

Где

U2 — Напряжение на вторичной обмотке,

N2 — число витков во вторичной обмотке,

Φ — суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю B и площади S через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

Где

U1 — мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

N1 — число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение U2 на U1, получим отношение[11]:

Уравнения идеального трансформатора

Если вторичную обмотку подключить к нагрузке, то электрическая энергия будет передаваться из первичной цепи во вторичную. В идеале трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия, равна преобразованной энергии.

Где

P1 — мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 — мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношение напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения наконцах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения.[12] Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет . Данное правило справедливо также и для вторичной цепи: .

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, сдвинутый по фазе, при синусоидальном токе, на 90° по отношению к напряжению в первичной обмотке. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку. Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток через первичную обмотку невелик, и определяется в основном её индуктивным сопротивлением. Напряжение индукции на вторичных обмотках в режиме холостого хода определяется отношением числа витков соответствующей обмотки w2 к числу витков первичной обмотки w1:

U2=U1w2/w1.

При подключении вторичной обмотки к нагрузке, по ней начинает течь ток. Этот ток также создаёт магнитный поток в магнитопроводе, причём он направлен противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате, в первичной обмотке нарушается компенсация ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке, до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения. В этом режиме отношение токов первичной и вторичной обмотки равно обратному отношению числа витков обмоток

I1=I2w2/w1,

отношение напряжений в первом приближении также остаётся прежним. В результате, мощность, потребляемая от источника в цепи первичной обмотки практически полностью передаётся во вторичную.

Схематично, выше сказанное можно изобразить следующим образом:

U1 → I1 → I1w1 → Ф → ε2 → I2

Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке, и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведенная во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока, и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке.