2014-02-04
9529
Трансформаторы
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Рассмотрим устройство однофазного трансформатора изображённого на рис.4.1.
Tрансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, в который встраиваются две катушки с изолированными обмотками, содержащими количество витков
и 
.
Обмотка , включенная в сеть источника электрической энергии, называется первичной; обмотка , связанная с приёмником, называется вторичной. Если вторичное напряжение больше первичного, то трансформатор называется повышающим; если же вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим.
Рис.4.1. Схема, поясняющая устройство и работу однофазного трансформатора
Действие трансформатора основано на электромагнитной индукции. Под действием мгновенного напряжения 
в первичной обмотке возникает мгновенный ток 
равный току холостого хода 
. Под действием магнитодвижущей силы (МДС) в сердечнике возбуждается магнитный поток Ф, направление которого определяется по правилу буравчика. Магнитный поток индуктирует мгновенные ЭДС 
= - dФ/dt и 
= - dФ/dt в первичной и вторичной обмотках трансформатора.
Реальный трансформатор кроме обмоток и , в которых индуктируются ЭДС и , обладает активными сопротивлениями первичной и вторичной обмоток и их индуктивностями рассеяния, в которых индуктируются ЭДС рассеяния катушек, совпадающих по направлению с ЭДС и . Пренебрегая малыми величинами значений ЭДС рассеяния обмоток и их активными сопротивлениями в дальнейшем будем рассматривать идеализированный трансформатор.
При замыкании ключа S на нагрузку, во вторичной обмотке возникнет ток 
, а в первичной обмотке - ток . При этом суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна -=. МДС имеет отрицательный знак, так как
направлена встречно к МДС . МДС возбуждает в магнитопроводе результирующий магнитный поток Ф, равный магнитному потоку в режиме холостого хода. При всяком изменении нагрузки МДС будет изменяться на величину равную изменению МДС ; при этом, возбуждаемый магнитный поток в сердечнике, будет постоянным. Общий магнитный поток сердечника Ф измеряется в веберах [ Вб ] или вольт секундах [ B?c ].
Задав направления обхода контуров первичной и вторичной обмоток, по второму закону Кирхгофа запишем:
= -; = -
. (4.1)
Преобразуем эти выражения:
-== -dФ/dt; -= = - dФ/dt. (4.2)
Раскроем мгновенные значения , , Ф:
; 
; Ф 
. (4.3)
Подставив выражения (4.3) в (4.2), получим:
-d 
/dt = ω 
, откуда 
= ω , аналогично 
= ω .
Используя зависимости ω = 2πf и 
, определим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток
= 4,44 f , 
= 4,44 f , (4.4)
где f - частота изменения амплитуды магнитного потока.
Аналогично можно записать выражения для действующих значений напряжений
первичной и вторичной обмоток
=4,44 f , 
=4,44 f . (4.5)
Разделив в выражениях (4.5) действующее значение напряжения вторичной обмотки на соответсвующее напряжение первичной обмотки определим коэффициент трансформации при разомкнутой нагрузке трансформатора
. (4.6)
В случаях, если 
>1, трансформатор называют повышающим, если <1, трансформатор называют понижающим, если =1, то трансформатор служит для гальванической развязки.
Учитывая большой коэффициент полезного действия трансформатора, считают, что в нагруженном трансформаторе полные мощности обмоток 
или I 
I 
, откуда 
.
