Пример 6. Вычислить определитель

Вычислить определитель

.

Решение.

Вычислим определитель 3-го порядка, используя его определение:

Δ = 2·0·(-1) + (-3)·(-4)·2 + 5·1·1 - 2·0·5 -1·(-4)·2 – (-1)·1·(-3) =

= 0 + 24 + 5 – 0 + 8 – 3 = 34.

Пред тем, как перечислить основные свойства определителей, приведем определение понятия транспонирования матрицы.

Транспонированием матрицы называется операция, в результате которой меняются местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования. В результате получается матрица А′, называемая транспонированной по отношению к матрице А, элементы которой связаны с элементами А соотношением a′_ij = a_ji.