Основные свойства определителей

1. Определитель не изменяется при транспонировании, т.е.

2. При умножении элементов строки определителя на некоторое число весь определитель умножается на это число, т.е.

3. Определитель, имеющий нулевую строку, равен нулю:

4. Определитель, имеющий две равные строки, равен нулю:

5. Определитель, две строки которого пропорциональны, равен нулю:

6. При перестановке двух строк определителя он умножается на –1:

7.

8. Величина определителя не изменится, если к элементам одной строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и то же число: