Физический смысл производной

Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки:

4.Производная функции. Общее правило нахождения производной. Производная суммы, произведенения, частного и степени.

Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции называется такое число , что функцию в окрестности можно представить в виде

если существует.

1. (u^m)' = m u^m-1 u' (m принадлежит R¹ )

2. (a^u)' = a^u lna× u'.

3. (e^u)' = e^u u'.

4. (log_a u)' = u'/(u ln a).

5. (ln u)' = u'/u.

6. (sin u)' = cos u× u'.

7. (cos u)' = - sin u× u'.

8. (tg u)' = 1/ cos²u× u'.

9.(ctg u)' = - u' / sin²u.

10. (arcsin u)' = u' / .

11. (arccos u)' = - u' / .

12. (arctg u)' = u'/(1 + u²).

13. (arcctg u)' = - u'/(1 + u²).