Производная степенной , показательной , логарифмической и тригонометрической функции. Производная

Степенная функция: (aⁿ)’=na^n-1

Функция е^х дифференцируема в каждой точке области определения, и

(е^х)' = е^х.

Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции.

Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функции, например сложно-показательных

Произво́дная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).

Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной —интегрирование

6. Вторая производная и ее физический смысл.