Решение. Здесь требуется подобрать сечения стержней исходя из условий

Здесь требуется подобрать сечения стержней исходя из условий:

где N₁ и N₂ — усилия, возникающие соответственно в стерж­нях 1 и 2.

1. Усилия N₁ и N₂ во всех поперечных сечениях стерж­ней одинаковы и площади этих сечений постоянны. Таким образом, все сечения каждого стержня равноопасны.

2. Определяем усилия в стержнях из рассмотрения равно­весия узла В, где приложены заданные силы Р₁ и Р₂ (рис. 2.6, б). Освобождаем эту точку от связей и прикла­дываем их реакции N₁ и N₂, равные усилиям в стерж­нях. Получаем плоскую систему сходящихся сил. Для упрощения уравнений равновесия координатные оси ху направляем вдоль неизвестных усилий N₁ и N₂. Состав­ляем уравнения равновесия:

Откуда

Тогда

По таблицам ГОСТ 8509—72 подбираем сечения стерж­ней:

для первого стержня угловую равнополочную сталь 36x36x4

для второго стержня угловую равнополочную сталь 28x28x3

Вычислим напряжения в поперечных сечениях стерж­ней при принятых площадях

что больше [ σ ] на

такое превышение допустимо;

что меньше [ σ ] на

Пример 5. Определить размеры поперечных сече­ний стержней (рис. 2.7, а), если допускаемые напря­жения для стали [ σ _сх] = 140 Н/мм², для дерева [ σ_д ] = 13 Н/мм².