Расчет на жесткость

При расчете на жесткость определяется деформация и сравни­вается с допускаемой. Рассмотрим деформацию круглого бруса над действием внешней пары сил с моментом т (рис. 27.4).

При кручении деформация оцени­вается углом закручивания (см. лекцию 26):

Здесь φ — угол закручивания; γ — угол сдвига; l — длина бруса; R — радиус; R =d/2. Откуда

Закон Гука имеет вид τ _к = G_γ. Подставим выражение для γ, получим

Откуда

Произведение GJ_P называют жесткостью сечения.

Модуль упругости можно определить как G = 0,4 Е. Для стали G = 0,8 • 10⁵ МПа.

Обычно рассчитывается угол закручивания, приходящийся на один метр длины бруса (вала) φ _o.

Условие жесткости при кручении можно записать в виде

где φ _o — относительный угол закручивания, φ _о = φ/l; [φ_о] ≈ 1град/м = 0,02рад/м — допускаемый относительный угол закручивания.