Решение. Поместим начало координат на левом конце балки и составим обобщенные уравнения упругой линии и углов поворота

Поместим начало координат на левом конце балки и составим обобщенные уравнения упругой линии и углов поворота:

Определяем начальные параметры у₀ и ф₀ исходя из условий опорных закреплений:

Из второго условия находим φ ₀:

откуда

Знак минус перед значением угла поворота показы­вает, что поворот начального сечения происходит по ча­совой стрелке. Из второго условия находим у₀:

Откуда

Знак минус перед значением прогиба показывает, что он направлен вниз, противоположно положительному на­правлению оси у.

Пример 3. Определить прогиб посередине пролета балки, нагруженной равномерно распределенной нагруз­кой (см. рис. 2.51, а).