2015-05-14
781
Укажем все силы, действующие на грузы. Если считать нити, связывающие грузы, невесомыми и нерастяжимыми, а также пренебречь массой блоков, то силы натяжения нити с обеих сторон от каждого блока равны, в частности, 
, 
. Выберем положительные направления координатных осей х и y, запишем в скалярном виде уравнения движения груза 
и системы грузов 
в соответствии со вторым законом Ньютона:
; (1)
. (2)
Выразим из уравнения (2) силу Т, получим
. (3)
Приравняв правые части выражений (1) и (3), найдём
.
Откуда
. (4)
Запишем уравнения движения грузов m1 и m2 в проекциях на ось oy:
Решая систему уравнений с учётом (4), получим
.
Пример 2. Моторная лодка массой m = 400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги мотора F = 0,2 кН. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости, определить скорость лодки через t = 20 с после начала её движения. Коэффициент сопротивления 
= 20 кг/с.
