Больцмана

Молекулы любого газа находятся в поле тяготения Земли. Если бы не было теплового движения молекул атмосферного воздуха, то все они упали бы на Землю. Если бы не было тяготения, то атмосферный воздух рассеялся бы во Вселенной. Тяготение и тепловое движение приводят газ в состояние, при котором его концентрация и давление убывают с высотой.

Зависимость давления от высоты выражается формулой:

, (2.16)

где p и p₀ – давление газа на высотах h и h₀ =0; M – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная; T – температура.

Используя (2.16) можно получить формулу для опреде- ления высоты по показаниям барометра

. (2.17)

Эту формулу называют барометрической. Высоты обычно определяются относительно уровня моря, где давление считается нормальным.

Уравнение (2.16) с учетом соотношения можно записать в форме

. (2.18)

Заменив и вводя потенциальную энергию молекулы в поле тяготения Земли , получим закон распределе- ния Больцмана

. (2.19)

Из закона распределения Больцмана следует, что при постоянной температуре концентрация газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. Закон Больцмана носит универсальный характер, он справедлив в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.