Функция поиска корней многочлена

Еще одной типичной задачей, решаемой в Mathcad, является поиск всех корней многочлена определенной степени. Функция для поиска корней многочлена имеет свою особенность: ее аргумент и возвращаемое ей значение представляются в форме вектора.

Например, найдем все корни многочлена , что аналогично решению уравнения . Для использования функции поиска корней многочлена следует определить предварительно вектор, элементы которого являются коэффициентами многочлена, начиная со свободного члена. В нашем случае элементами вектора будут числа (2; -10; 0; 1). Следует обратить внимание, что нулевые коэффициенты записывать обязательно. Напомним, что вектором является массив с одним столбцом и несколькими строками, а не наоборот. В качестве элементов вектора могут быть использованы математические выражения.

В одной из следующих Лабораторных работ будет показан способ автоматического создания вектора коэффициентов.

Для поиска корней многочлена используется функция polyroots, синтаксис которой

polyroots(v),
где v – вектор, составленный из коэффициентов многочлена. Функция вернет вектор, составленный из корней данного многочлена. Часто для более удобной записи найденных корней (в строчку) вектор имеет смысл транспонировать.

Для вычисления функция использует один из двух численных методов поиска решения. Для изменения текущего метода следует щелкнуть правой кнопкой мыши по названию функции и выбрать другой метод из контекстного меню. Сведения о достоинствах, недостатках и области применения конкретных методов можно найти в специализированной математической литературе.