double arrow

Поиск максимальных и минимальных значений функции


Еще одним удобным инструментом Mathcad являются функции maximize и minimize. Если задать некоторую пользовательскую функцию от одной или нескольких переменных, функции maximize и minimize определят соответственно максимум и минимум функции, удовлетворяющий заданным пользователем условиям.

Метод использования и синтаксис функций одинаков и будет показан на примере функции maximize. синтаксис функции:

maximize(f,x1,x2,…,xn),
где f – имя анализируемой функции (без перечисления аргументов в скобках), x1, x2, …, xn – аргументы функции, относительно которых проводится анализ. Функция возвращает вектор из значений x1, x2, …, xn.

Процесс поиска максимального (или минимального) значения функции производится в следующей последовательности:

1. При помощи оператора присваивания определяют исследуемую функцию (она может быть определена и раньше);

2. Задаются значениями угадывания неизвестных;

3. Начинают блок решения уравнений, вводя ключевое слово given;

4. В блоке перечисляют все ограничения (чаще всего в виде неравенств), которым должно удовлетворять искомое решение; возможно задание уравнений;

5. Заканчивают блок функцией maximize или minimize.




Если никаких дополнительных условий не предполагается, пункты 3 и 4 можно пропустить.

Следует помнить, что если в пределах ограничений функция имеет несколько локальных минимумов или максимумов, будет найден только один из них, ближайший к значениям угадывания.

Пример использования функции (определяются и аргументы, обеспечивающие минимум функции, и ее значение):







Сейчас читают про: