Выполнение эксперимента

1. Отклонить маятник на угол (Рис. .).

2. Нажать кнопку «Сеть». Прибор готов к работе непосредственно после подключения сетевого напряжения и не нуждается в нагреве.

3. Нажать на кнопку «Стоп» миллисекундомера при достижении ампли­туды колебаний маятника . Снять показания миллисекундомера о количестве полных колебаний маятника.

4. Повторить эксперимент 10 раз.

5. Результаты эксперимента занести в таблицу № 1.

Таблица № 1.

Образец № 1, шарик № 1
…	6 6 … 6

6. Аналогичные измерения произвести для углов наклона образца 30 и 60 . Результаты эксперимента занести в таблицу № 2, аналогичную таблице № 1.

7. Заменить образец и произвести измерения для нового образца.

8. Вычислить по формуле (3).

9. Окончательный результат эксперимента для каждого образца представить в виде

(4)

Чтобы рассчитать , воспользуемся выражением для полуширины доверительного интервала результата косвенных измерений:

Подставляя значение , определенное по формуле (3), получим

(5)

где , и - абсолютные погрешности прямых измерений , и .

Преобразуем выражение (5) к виду, удобному для вычислений:

Абсолютные погрешности , , и принять равными цене деления соответствующих шкал.

Литература.

1. И.В. Савельев. «Курс общей физики». Т. 1. «Наука», М. 1977, М. 1982. Глава II. § 15 «Силы трения».

2. Д.В. Сивухин. «Общий курс физики». Т. 3. «Наука». М. 1983.

3. И.В. Савельев. «Курс общей физики в пяти книгах». М. Астрель. А.С.Т. 2003.

Рис. 1. К вопросу о возникновении силы трения качения.

Рис. . К выводу расчётной формулы (3).

Рис. 2. Наклонный маятник FPM-07 (Вид спереди.).

Рис. 3. Универсальный миллисекундомер FPM-14. Лицевая панель и задняя стенка.

Рис. 4. Наклонный маятник FPM-07 (Общий вид.).

Приложение.

Вывод формулы (3) по Рис. 1'.

Шарик 1, подвешенный на нити длиной , опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять. Если вывести шарик из поло­жения равновесия, он будет катиться по плоскости, и его движение примет характер затухающих колебаний. Коэффициент трения качения с помощью наклонного маятника определяют путем измерения уменьшения амплитуды его колебаний за определенное число периодов.

За периодов колебаний маятника шарик переходит из положения B в положение B'. При этом маятник теряет энергию , равную работе, затраченной на преодоление сил сопротивления при изменении угла отклонения маятника на величину , где - длина дуги, которую описывает шарик.

где - работа, затраченная на преодоление силы трения качения;

;

- работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления среды и трения в подвесе маятника;

- изменение положения центра тяжести маятника.

Пренебрегая ввиду ее малости, имеем

Из геометрических соображений (Рис. .) найдем

Подставив и в выражение , получим

где - радиус шара;

;

и - амплитудные значения угла отклонения маятника от положения равновесия в начальный момент и через полных колебаний, соответственно.

Из выражения определяем коэффициент трения качения:

Путь, который проходит центр тяжести маятника за полных колебаний, равен:

где .

При малых углах и , учитывая, что , получим:

(3)

где и - выраженные в радианах углы отклонения маятника в начальный и конечный моменты наблюдения.