Методические указания составлены кафедрой медбиофизики ТГМА и предназначены в помощь студентам при подготовке и выполнении лабораторной работы

Министерство здравоохранения Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Тверская государственная медицинская академия Министерства здравоохранения Российской Федерации»

КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ИНФОРМАТИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ С ПОМОЩЬЮ РЕФРАKTOMETРA

Методические указания для лабораторной работы №17

(для фармацевтического факультета)

Тверь 2005

Методические указания составлены кафедрой медбиофизики ТГМА и предназначены в помощь студентам при подготовке и выполнении лабораторной работы.

Лабораторная работа № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРОВ С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА

(для фармацевтического факультета)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1.Изучить явление преломлениясвета.

2.Изучить устройство и принцип работы рефрактометра.

3.Освоить метод определения концентрации прозрачных растворов с помощью рефрактометра.

4. Получить навык применения метода наименьших квадратов к аппроксимации экспериментальных зависимостей.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: рефрактометр, растворы сахара различной концентрации, пипетки, вата.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Ремизов А.Н., Медицинская и биологическая физика. М.: Высшая школа, 1996. (см. гл. 26).

2. Морозов Ю.В., Основы высшей математики и статистики. М.: Медицина, 1998. (см. п. 10.3).

3. Павлушков И.В. и др., Основы высшей математики и математической статистики. М.: Геотар-Мед., 2003. (см. § 8.3).

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Свет в различных средах распространяется с различной скоростью. Поэтому, при переходе света из одной среды в другую, на границе раздела сред происходит изменение направления распространения световой волны (если угол падения отличен от нуля), т.е. происходит преломление (рефракция) света (рис.1). Преломляющие свойства сред характеризуются абсолютным и относительным показателями преломления. Абсолютный показатель преломления n₀ равен отношению скорости света в вакууме (с) к скорости света в среде (v):

n₀ =

Таким образом, показатель преломления говорит нам во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме. Чем больше n₀, тем меньше скорость света в среде.

Относительный показатель преломления равен отношению скорости света в первой среде (в которой лежит падающий луч) к скорости света во второй среде (содержащей преломлённый луч):

n_2,1= или n_2,1=

Т. е. с помощью относительного показателя преломления, среды, на границах которых происходит преломление света, можно разделить на оптически более плотные и оптически менее плотные. Если n_2,1 > 1, то первая среда оптически менее плотная, а вторая оптически более плотная; если n_2,1 < 1, то наоборот.

Рис.1

Для преломления света установлены законы преломления:

1) Лучи падающий, преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения (a) к синусу угла преломления (b) для данных двух сред есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления (n_2,1):

= = = n_2,1

Оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления, т. к. n_{0 воздуха}» 1. Показатель преломления зависит от длины световой волны. Его обычно относят к монохроматическому жёлтому излучению паров натрия (длина волны 589 нм).

Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (n₁ < n₂), то при падении под максимальным углом (a_макс = 90^о), луч света во второй среде будет распространяться под углом, называемым предельным углом преломления b_np (рис.2).

Из закона преломления следует:

Рис.2

Если измерить b _np, то при известном n₂, можно определить неизвестный показатель преломления n₁. На измерении предельного угла преломления основан принцип действия рефрактометра – прибора, предназначенного для определения показателя преломления жидкостей.

В медицине рефрактометры применяются для определения концентрации веществ в растворе, например, белка в сыворотке крови, что основано на зависимости показателя преломления раствора от концентрации растворенного вещества.

Если свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, то угол преломления больше угла падения (a < b). Во вторую среду преломляются (переходят) только лучи света, падающие в пределах угла падения α_np, которому соответствует угол преломления β = 90^о.

Рис.2(а)

Часть падающего света при этом отражается. Свет, падающий под углом больше α_пр (луч 3) полностью отражается.

= Þ sin α_np=

Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения α_пр предельным углом полного внутреннего отражения.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОНЦЕНТРАЦИИ ВЕЩЕСТВА

В данной экспериментальной работе определяется зависимость между концентрацией с и относительным показателем преломления n (n = f(c)). Для исследуемых показателей преломления и температур, близких к нормальной, зависимость n = f(c) можно приблизительно считать линейной. Т. е.

n = a*с + b (1)

где a и b неизвестные коэффициенты.

Для упрощения выражения, воспользуемся тем обстоятельством, что в дистиллированной воде концентрация сахара равна нулю:

n₀ = b (2),

где n₀ – относительныйпоказатель преломления дистиллированной воды, который с хорошей точность равен абсолютному показателю преломления. И соотношение (1) приобретает вид

n = a*с + n₀ (3)

Далее найдем сумму квадратов разностей между экспериментальными и эмпирическими точками

(4)

и потребуем, что бы значение суммы было наименьшим (N – количество экспериментальных точек, соответствует количеству растворов с известной концентрацией, кроме дистиллированной воды).

(5)

Отсюда неизвестный коэффициент a равен:

(6)

и соотношение (1) принимает вид:

(7)

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы 1 (осветительная) и 2 (измерительная), сделанные из одного и того же сорта стекла (рис.3). Призмы соприкасаются гипотенузными гранями, между которыми имеется зазор около 0,1 мм. Между призмами помещают каплю жидкости, показатель преломления которой требуется определить.

Луч света от источника 3 (дневной свет или электролампа) направляется на боковую грань верхней (осветительной) призмы и, преломившись, попадает на гипотенузную грань АВ. Поверхность АВ матовая, поэтому свет рассеивается и, пройдя че-рез исследуемую жидкость, попадает на грань CD нижней призмы под различными углами от 0 до 90°. Если показатель преломления жидкости меньше показателя преломления стекла, то лучи света входят в призму 2 в пределах от 0 до b_пр.. Пространство внутри этого угла будет освещенным, а вне его - тёмным. Таким образом, поле зрения, видимое в зрительную трубу, разделено на две части:

Рис.3

тёмную и светлую. Положение границы раздела света и тени определяется предельным углом преломления, зависящим от показателя преломления исследуемой жидкости.

В рефрактометре на осветительную призму 3 от источника белого света через линзу 2 направляют световой луч, который рассеивается матовой поверхностью осветительной призмы, проходит тонкий слой исследуемого вещества и преломляется на гипотенузной плоскости измерительной призмы 4 ^-(рис.4)

Вследствие дисперсии при прохождении светом призм 3 и 4 граница света и тени оказывается окрашенной, а сама граница уширяется и точное положение границы определить невозможно. Поэтому после выхода из измерительной призмы на пути света устанавливают дисперсионный компенсатор 5, склеенный из трех призм, обладающих различным показателем преломления.

Рис.4

Призмы подобраны так, чтобы монохроматический луч с длиной волны l=589,3 мкм не испытывал отклонения после прохождения компенсатора. Лучи с другими длинами волн отклоняются призмами в различных направлениях. Вращая компенсатор вокруг его оптической оси, добиваются того, чтобы граница света и тени стала возможно более резкой.

Лучи света, пройдя компенсатор, попадают в объектив 6 и поворотную призму 7. Далее изображение границы раздела света и тени рассматривается в окуляр зрительной трубы 10.При наблюдении в окуляр одновременно видна шкала 9. Так как предельный угол преломления зависит от показателя преломления жидкости, то на 6 шкале рефрактометра сразу нанесены значения этого показателя преломления.

В данной работе в основном используются новые рефрактометры типа "Карат-МТ", позволяющие измерить показатель преломления жидких и твердых тел. Однако, возможно использование и рефрактометров старых образцов. В этом случае в рефрактометре кроме шкалы показателя преломления(праваяшкала) имеетсявторая шкала - шкала процентного содержания сахара в растворе (левая шкала), расположенная против соответствующих показателей преломления. Для измерения содержания других веществ в растворе (не сахара) требуется предварительная градуировка рефрактометра, то есть получение графика зависимости показателя преломления от концентрации вещества.

Показатель преломления с помощью рефрактометра можно измерять и другим способом, не по предельному углу преломления, а по углу полного внутреннего отражения, то есть производить измерения не в проходящем, а в отраженном свете, пропуская первоначально свет через грань (см. рис.3).