Теория капиллярного метода

В узких стеклянных трубках-капиллярах, опущенных в жидкость, хорошо заметно поднятие или опускание жидкости. Поверхностная пленка жидкости в трубке под действием молекулярных сил жидкости и стекла принимает вогнутую форму (вогнутый мениск). На такой искривленной поверхности силы поверхностного натяжения вызывают добавочное давление DР, обусловленное кривизной поверхности, направленное всегда в сторону вогнутой поверхности. В случае произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны дополнительное давление определяется формулой Лапласа:

, (6)

где R₁ и R₂ — главные радиусы кривизны поверхности, a — коэффициент поверхностного натяжения. Если поверхность сферическая, то

R₁ = R₂ = R, и формула (6) будет иметь вид:

Этим добавочным давлением вызываются явления поднятия (а в случае несмачивающей жидкости — опускания) жидкости в капиллярах. Жидкость поднимается или опускается в капилляре до тех пор, пока добавочное давление не сравняется с гидростатическим давлением поднявшегося или опустившегося столба жидкости (рис. 5).

Рис. 5

Если считать, что жидкость полностью смачивает поверхность трубы, то радиус кривизны мениска R совпадает с внутренним радиусом трубки r. По равенству добавочного и гидростатического давлений можно написать:

где r — плотность жидкости; h — высота ее поднятия; g — ускорение силы тяжести. Из равенства (7) определяем коэффициент поверхностного натяжения:

Рис. 6

Полученная формула справедлива только при условии полного смачивания стекла жидкостью. Поэтому надо особо строго следить за чистотой капилляра. В данной работе опыт проводится с двумя капиллярами (рис. 6), радиусы которых r₁ и r₂. В этом случае коэффициент поверхностного натяжения: