Теория вопроса. Определение коэффициента

Лабораторная работа №15

Определение коэффициента

Поверхностного натяжения методом

Поднятия жидкости в капиллярах

Цель работы

Определение коэффициента поверхностного натяжения воды.

Теория вопроса

Характер движения молекул в жидкостях существенно отличается от движения молекул как в газах, так и в твердых телах. В газах среднее расстояние между соседними молекулами гораздо больше их диаметра. Поэтому при тепловом движении молекулы движутся хаотически. В твердых кристаллических телах молекулы расположены в правильном периодическом порядке и составляют кристаллическую решетку. Этот порядок сохраняется на далекие расстояния (миллионы и миллиарды молекулярных расстояний). Такой порядок называется "дальним порядком". Поскольку плотность твердых тел значительно больше плотности газов, молекулы в кристаллах примыкают друг к другу. Тепловое движение молекул сводится к их колебаниям около положения равновесия. В жидкостях средние расстояния между соседними молекулами несколько больше, чем в кристаллах. Поэтому молекулы жидкости могут отходить от своих правильных положений, расстраивая идеальный порядок, свойственный кристаллам. Тепловое движение молекул в жидкостях сводится к следующему. Молекулы большую часть времени колеблются около своих положений равновесия. Амплитуды колебаний различных молекул различны. Вследствие взаимодействия молекул при тепловом движении энергия некоторых из них может возрасти. Поскольку увеличение энергии соответствует увеличению амплитуды колебаний, то амплитуда колебаний этих молекул может возрасти настолько, что они при наличии свободного места перескакивают в другие положения равновесия и начинают колебаться около них. С увеличением температуры амплитуда колебаний и частота таких перескоков возрастают. Так как расстояния между соседними молекулами в жидкости все-таки малы, то в жидкости сохраняется так называемый "ближний порядок", т. е. порядок в расположении ближайших соседей какой-либо молекулы. Этот порядок размывается по мере удаления от данной молекулы.

Молекулы, расположенные в поверхностном слое жидкости, находятся в иных условиях по сравнению с молекулами внутри жидкости. Каждая из внутренних молекул окружена со всех сторон другими молекулами и испытывает одинаковое притяжение во всех направлениях. Молекулы, расположенные вблизи поверхности, испытывают со стороны своих соседей притяжение, направленное внутрь и в стороны (рис. 1), но не испытывают уравновешивающего притяжения со стороны прилегающих слоев газообразной формы, содержащих в себе значительно меньшее число молекул.

Рис. 1

В результате на поверхностную молекулу действует сила, направленная внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности. Под действием этой силы молекулы погружаются в жидкость. Вследствие теплового движения небольшая часть молекул вновь выходит на поверхность. Втягивание молекул внутрь происходит с большей скоростью, чем движение молекул к поверхности. Число молекул в поверхностном слое будет непрерывно уменьшаться. Поверхность жидкости будет сокращаться до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие, т. е. пока количество молекул, уходящих из поверхностного слоя и возвращающихся в него за одно и то же время, не будет одинаковым. Таким образом, при отсутствии внешних сил поверхность жидкости принимает наименьшее значение, возможное при данном объеме. Как известно, изо всех тел заданного объема наименьшей поверхностью обладает шар, поэтому жидкость под действием только внутренних сил принимает форму шара. Наличие внешних сил приводит к изменению формы жидкости. Для увеличения поверхности необходимо совершить работу, которая затрачивается на вывод молекул из глубины на поверхность.

Очевидно, для изменения поверхности жидкости на величину DS нужно совершить работу, равную

DА = аnDS,

где а — работа, необходимая для вывода одной молекулы на поверхность:

n — число молекул в 1 см² поверхностного слоя. Величина an = s называется коэффицентом поверхностного натяжения:

s = DА/DS.

Рис. 2

Коэффициент поверхностного натяжения s численно равен работе, которую нужно совершить для увеличения поверхности жидкости на единицу площади.

Определим силу поверхностного натяжения. Рассмотрим проволочный каркас, одна из сторон которого может свободно перемещаться (рис. 2). Если поместить этот каркас в мыльный раствор, то на нем образуется мыльная пленка, представляющая собой тонкий слой жидкости с двумя свободными поверхностями. Если отпустить подвижную перекладину, то поверхность пленки сократится. Силы, возникающие при сокращении поверхности жидкости, называются силами поверхностного натяжения. Работа, затрачиваемая против сил поверхностного натяжения, при перемещении подвижной перекладины на величину Dh, равна:

DА=FDh. (1)

С другой стороны

DА=sDS=s2 l /Dh, (2)

где DS = 2*l∙Dh — изменение поверхности пленки с обеих сторон.

Сравнивая формулы (1) и (2), получим

F = s2*l,

откуда s=F/2*l (3)

где F/2 — сила, действующая с одной стороны пленки. Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины линии, являющейся границей поверхности жидкости. Эта сила направлена перпенднкулярно любому элементу длины, разграничивающей поверхность жидкости, и касательна к ее поверхности. В системе СГС коэффициент поверхностного натяжения измеряется в дин/см. В системе СИ — Н/м.