double arrow

Условия наблюдения интерференционных максимумов и минимумов


Рассмотрим результирующее колебание в т. М, возникающее при сложении двух гармонических колебаний из т.т. О1 и О2, например с начальными фазами равными нулю и одинаковыми амплитудами:

Здесь А - амплитуда волны; - циклическая частота волны;

t - время; k0 = - волновое число; - длина волны.

Y

 
 


M

o

X

 
 


Y- смещение колеблющейся точки среды

Рисунок 4 - Схема распространения бегущей поперечной волны

O1 x1 M

 
 


x2

O2

О1, О2- источники волн; х1, х2- расстояния до исследуемой т. М

Рисунок 5 - Схема наложения двух когерентных волн в т. М.

Результирующее смещение т. М будет зависеть от координат и .

Далее по формуле суммы косинусов:

,

где - амплитуда результирующего колебания, не зависящая от времени и меняющаяся от точки к точке.

1. Рассмотрим условия, когда амплитуда результирующего колебания достигает максимума. Интерференционный максимум наблюдается, когда на разности хода волн укладывается четное число полуволн:

, (32)

где

Во всех точках пространства, для которых выполняется условие (32),будет наблюдаться интерференционный максимум:

.




Учитывая, что волновое число , получим - максимальная амплитуда.

2. Если на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн

, (33)

то в таких точках пространства амплитуда результирующих колебаний будет иметь минимальное значение:

.

Волны как бы гасят друг друга, поэтому условие (33) называется условием интерференционного минимума.







Сейчас читают про: