2015-05-14
407
Металлический шар 1 подвешен на тонкой проволоке (рис. 1). При вертикальном положении нити шар 1 почти касается одной из мишеней 2. В момент удара шара о мишень замыкается электрическая цепь. Продолжительность удара шара о мишень определяют электроннымсекундомером 3 по времени замыкания шаром электрической цепи.
По второму закону Ньютона средняя сила взаимодействия, воз
никающая в момент удара шара о
Рис. 1 массивную стенку, равна
где m – масса шара; 
– скорость шара после удара; 
– скорость шара перед ударом; t – время соударения. Скорость шара 
после удара о стенку направлена противоположно скорости 
до удара. Поэтому
.
Тогда численное значение силы взаимодействия
(1)
Исключим из формулы (1) скорости u и u.
Скорость шара u перед ударом можно вычислить, если знать угол a, определяемый по шкале 4, который образует нить подвеса шара с ее вертикальным положением до удара (рис 1).
По закону сохранения энергии
,
здесь h – высота, на которую поднят шар; u – скорость шара перед ударом. Тогда
|
|
|
,
Из рис. 1 следует, что
,
откуда
,
где l – расстояние от точки подвеса шара до его центра. Следовательно,
. (2)
После удара шар отскочит от мишени и поднимется на высоту h', нить подвеса отклонится от вертикального положения на некоторый угол g. По закону сохранения энергии
.
Аналогично (2) определим скорость шара после удара:
. (3)
Подставив (2) и (3) в (1),получим
. (4)
Формула (4) является расчетной.
Уменьшение угла отклонения нити подвеса шарика после удара его о мишень происходит потому, что удар не является абсолютно упругим, и часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию соударяющихся тел.
Потери механической энергии при ударе характеризуются коэффициентом восстановления скорости K C. Коэффициент восстановления скорости K C в случае удара шара о массивную стенку определяется по формуле
. (5)
Подставим (2) и (3) в (5), получим расчетную формулу для определения коэффициента восстановления
(6)
В условиях опыта коэффициент восстановления скорости можно считать величиной, зависящей только от материала соударяющихся тел. Посредством K c можно характеризовать упругие свойства того или иного материала. Очевидно, для реальных тел всегда K c < 1.
