2015-05-14
277
Устройство установки показано на рис. 1. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют произвести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка 3, к ней прикреплены неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный кронштейн 5. На верхнем кронштейне находятся электромагнит 6, фото электрический датчик 7 и винт для закрепления и регулирования длины подвеса маятника. Нижний кронштейн вместе с прикрепленным к нему фотоэлектрическим датчиком 9 можно перемещать вдоль колонки и фиксиро вать в выбранном положении.
Маятник Максвелла представляет собой диск 11, закрепленный на оси 10. Ось подвешена на двух нитях 12. На диске можно закреплять различные кольца, изменяя этим момент инерции системы. Длину маятника можно определить по миллиметровой шкале 13 на колонке прибора. Для этого на нижнем кронштейне есть указатель, который помещен на высоте светового луча нижнего фотоэлектрического
Рис. 1 датчика.
Маятник удерживается в верхнем положении электромагнитом. Нажатием кнопки «ПУСК» отключается электромагнит и включается электросекундомер 14. Электросекундомер отключается, как только опускающийся маятник перекроет световой поток, падающий на нижний фоторезистор.
|
|
|
В данной работе определяют момент инерции маятника Максвелла. Для вывода расчетной формулы применим закон сохранения энергии, считая движущийся маятник консервативной системой. Наматывая на ось маятника нить подвеса, поднимем его на высоту h. При этом маятник приобретет потенциальную энергию П = mgh, где m – масса маятника.
При раскручивании нити опускающийся маятник движется поступательно и одновременно вращается вокруг своей оси. При этом потенциальная энергия маятника превращается в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии для момента времени, когда маятник опустится с высоты h, имеем
, (1)
где u – скорость поступательного движения маятника; J – момент инерции маятника относительно своей оси; w – угловая скорость вращательного движения маятника.
Так как равноускоренное движение маятника начинается из состояния покоя, то
, 
,
где t – время опускания маятника с высоты h.
Тогда
. (2)
Угловая скорость вращающегося маятника связана с линейной скоростью точек боковой поверхности оси соотношением
, (3)
где D o – диаметр оси маятника.
Подставляя (2) в (3), получим
. (4)
Заменив в соотношении (1) линейную скорость u и угловую скорость w соответственно выражениями (2) и (4), получим выражение для момента инерции маятника
. (5)
Для нашей установки 
, с учетом этого неравенства выражение (5) примет вид
. (6)
Таким образом, для определения момента инерции маятника Максвелла нужно измерить величины m, D, h, t.
|
|
|
