Методические указания. К лабораторным занятиям

к лабораторным занятиям

по дисциплине «Информатика»

для студентов всех специальностей

Шымкент 2012

УДК 681.3

ББК 32.81

Составитель: Мадалиева Г.У.

Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Инфороматика» для всех специальностей очной и заочной формы обучения.

Шымкент:Университет «Мирас», институт «Экономики и бизнеса им. Т. Язгана»; 2011, 204 с.

Методические указания составлены в соответствии в соответствии с требованиями типовой программы дисциплины «Информатика» г. Алматы, 2006 г. Казахским национальным техническим университетом им. К. Сатпаева для всех специальности очной и заочной формы обучения

Рецензент: к.т.н., доцент Умарова Р.А. департамента «И и ИС»

Рассмотрено и рекомендовано к изданию заседанием департамента «Информатика и информационные системы» (протокол № 1 от 27.08.2012 г.)

методической комиссией института «Экономики и бизнеса» (протокол № 1 от 4.09.2012 г.)

Рекомендовано к изданию методическим Советом университета «Мирас» (протокол № _1__ от «__7____»____сентября_____2012г.

1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Непозиционными системами являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе.

Примером непозиционной системы является римская система. К недостаткам таких систем относят наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Система счисления называется позиционной,если одна и также цифра имеет различное значение, определяющиеся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону.

Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая в повседневной жизни.

Количество p различных цифр, употребляемых в позиционной системе, определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления – « р ».

В десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять.

Любое число N в позиционной системе счисления с основанием р может быть представлена в виде полинома от основания р:

N=а_к*р^к+ а_к-1*р^к-1+…+ а_1*р¹+ а_0*р⁰+ а_-1*р^-1+ а_-2*р^-2+…. (1.1)

здесь N - число, а - коэффициенты (цифры числа), р - основание системы счисления (р>1).

Принято представлять числа в виде последовательности цифр:

N=а_к*а_к-1…а₁а₀*а_-1а_-2….

В этой последовательности точка отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Точка опускается, если нет отрицательных степеней (число целое).

В ЭВМ применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

В аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые находятся только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое – 1. Поэтому основной системой счисления применяемой в ЭВМ является двоичная система.

Двоичная система счисления. Используются две цифры:0 и 1. В двоичной системе любое число может быть представлено в виде:

Х=b_М b_М-1… b₁ b₀* b_-1 b_М-2…,

где b_j либо 0, либо 1.

Эта запись соответствует сумме степеней числа 2, взятых с указанными коэффициентами:

Х=b_М*2^М+ b_М-1*2^М-1+…+ b₁*2¹+ b₀*2⁰+ b_-1*2^-1+ b_-2*2^-2+….

Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (таблица 2.1).

Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр – латинскими буквами: 10-А, 11-В, 12-С, 13-D, 14-Е, 15-F. Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры ш естнадцатеричной системы счисления используются четыре двоичных разряда (тетрада) (таблица 1.1).

Наиболее важные системы счисления. Таблица 1.1

Двоичная (ос-ие 2)	Восьмеричная (основание 8)	Десятичная (основание 10)	Шестнадцатеричная (осн-ие 2)
		Триады			Тетрады
				А
				В
				С
				D
				E
				F