Одноканальная СМО с отказами

Базовая задача: управляющая ВМ обслуживает заявки с интенсивностью l=0,8 з/мин. Среднее время обработки заявки =1/m=1,5 мин. Все процессы и потоки простейшие. Определить при t®¥ A, q, Pотк и др. и сравнить фактическую пропускную способность системы с номинальной, кот. имела бы место, если бы обработка длилась в теч 1,5 мин и заявки шли одна за другой без перерыва.

Дано: l, m, k=1, система с отказами.

Найти: А-?, q-?, Ротк –?

Состояния канала:

S0 – канал свободен;

S1 – канал занят.

Составляем системы дифференциальных уравнений:

Также используются и предельные вероятности:

Но нас интересуют показатели системы:

q= (11)

A= (12)

Pотк= =1-q (13)