Задание 1. Решение систем линейных уравнений

Лабораторная работа 5 (2008 г.)

Рассмотрим решение систем линейных уравнений, заданных в матричном виде

А·X = B, где А – квадратная матрица коэффициентов левой части системы, В – вектор свободных членов. Вектор неизвестных находится как Х = В·А^-1, где А^-1 – обращенная матрица А.

Пример 1. Решим систему двух уравнений

А= , В = , Х =

1 способ.

Находим обратную матрицу А^-1.

А^-1 = Используется команда Символика- Матрица – Инверсировать.

· Используется команда Символика – Вычисление – Символически.

В результате получаем решение системы в виде

2 способ.

Используется команда Символика – Вычисление – Символически.

В результате получаем решение системы в виде

3 способ.

→

Пример 2. Решить систему трех уравнений:

Решение: .

Пример 3.

solve, x,y,z →