2015-05-18
278
Предположим, что связь между объясняемой переменной 
и объясняющими переменными 
линейная, т.е.
.
Пусть выполняются следующие условия:
1) 
, 
;
2) 
, для любых 
;
3) 
, ,
4) 
, 
, т.е. распределение 
не зависит от распределения любой объясняющей переменной 
;
5) ошибки имеют нормальный закон распределения, ;
6) 
, т.е. ранг матрицы 
должен быть равен числу оцениваемых параметров 
, что означает отсутствие линейной зависимости между объясняющими переменными 
.
Тогда МНК-оценка вектора 
: 
имеет наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных и состоятельных оценок.
Условия Гаусса-Маркова 1)-6) называются предпосылками МНК для случая множественной линейной регрессии.
